Python SciPy Rotation.as_euler用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.spatial.transform.Rotation.as_euler 的用法。

用法:

Rotation.as_euler(self, seq, degrees=False)#

表示為歐拉角。

任何方向都可以表示為 3 個基本旋轉的組合。一旦選擇了軸序列，歐拉角就定義了圍繞每個相應軸的旋轉角度 [1]。

[2] 中的算法已用於計算繞給定軸序列旋轉的歐拉角。

歐拉角存在萬向節鎖定問題[3]，其中表示失去了一定的自由度，並且不可能唯一地確定第一個和第三個角度。在這種情況下，會發出警告，並將第三個角度設置為零。但是請注意，返回的角度仍然代表正確的旋轉。

參數 ：：

seq： 字符串，長度 3

3 個字符屬於集合 {‘X’、‘Y’、‘Z’} 用於內部旋轉，或 {‘x’, ‘y’, ‘z’} 用於外部旋轉 [1]。相鄰軸不能相同。外部和內部旋轉不能在一個函數調用中混合使用。

degrees： 布爾值，可選

如果此標誌為 True，則返回的角度以度為單位，否則以弧度為單位。默認為假。

返回 ：：

angles： ndarray，形狀 (3,) 或 (N, 3)

形狀取決於用於初始化對象的輸入的形狀。返回的角度在以下範圍內：

• 第一個角度屬於 [-180, 180] 度(含)

• 第三個角度屬於 [-180, 180] 度(包括)

• 第二個角度屬於：

  • [-90, 90] degrees if all axes are different (like xyz)

  • [0, 180] degrees if first and third axes are the same (like zxz)

參考：

[1] (1,2)

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles#Definition_by_intrinsic_rotations

[2]

Bernardes E, Viollet S (2022) 四元數到歐拉角的轉換：一種直接、通用且計算高效的方法。 《公共科學 Library ONE》17(11)：e0276302。 https://doi.org/10.1371/journal.pone.0276302

[3]

https://en.wikipedia.org/wiki/Gimbal_lock#In_applied_mathematics

例子：

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R
>>> import numpy as np

表示單次旋轉：

>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/2])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(3,)

表示單次旋轉的堆棧：

>>> r = R.from_rotvec([[0, 0, np.pi/2]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([[90.,  0.,  0.]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(1, 3)

表示單個對象中的多個旋轉：

>>> r = R.from_rotvec([
... [0, 0, np.pi/2],
... [0, -np.pi/3, 0],
... [np.pi/4, 0, 0]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([[ 90.,   0.,   0.],
       [  0.,   0., -60.],
       [  0.,  45.,   0.]])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True).shape
(3, 3)