Python SciPy spatial.procrustes用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.spatial.procrustes 的用法。

用法:

scipy.spatial.procrustes(data1, data2)#

Procrustes 分析，兩個數據集的相似性測試。

每個輸入矩陣都是一組點或向量(矩陣的行)。空間的維度是每個矩陣的列數。給定兩個大小相同的矩陣，procrustes 將兩者標準化：

• \(tr(AA^{T}) = 1\) 。

• 兩組點都以原點為中心。

Procrustes ([1], [2]) 然後將最優變換應用於第二個矩陣(包括縮放/膨脹、旋轉和反射)以最小化 \(M^{2}=\sum(data1-data2)^{2}\) 或兩個輸入之間的點差平方和數據集。

此函數並非旨在處理具有不同數量數據點(行)的數據集。如果兩個數據集具有不同的維度(不同的列數)，隻需將零列添加到兩者中較小的列。

參數 ：：

data1： array_like

矩陣，n 行表示 k(列)空間中的點 data1 是參考數據，標準化後，來自 data2 的數據將被轉換以適合 data1 中的模式(必須具有>1個唯一點)。

data2： array_like

k空間中要擬合的n行數據數據1.必須是相同的形狀(numrows, numcols)作為 data1(必須有 >1 個唯一點)。

返回 ：：

mtx1： array_like

data1 的標準化版本。

mtx2： array_like

的方向數據2最適合的數據1.居中，但不一定\(tr(AA^{T}) = 1\).

disparity： 浮點數

\(M^{2}\) 如上定義。

拋出 ：：

ValueError

如果輸入數組不是二維的。如果輸入數組的形狀不同。如果輸入數組有零列或零行。

注意：

• 視差不應該取決於輸入矩陣的順序，但輸出矩陣會，因為隻有第一個輸出矩陣保證被縮放為 \(tr(AA^{T}) = 1\) 。

• 重複數據點通常是可以的，重複數據點會增加其對 procrustes 擬合的影響。

• 視差縮放為每個輸入矩陣的點數。

參考：

[1]

Krzanowski, W. J. (2000)。 “多元分析原理”。

[2]

高爾，J. C. (1975)。 “Generalized procrustes analysis”。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.spatial import procrustes

矩陣b 是a 的旋轉、移位、縮放和鏡像版本：

>>> a = np.array([[1, 3], [1, 2], [1, 1], [2, 1]], 'd')
>>> b = np.array([[4, -2], [4, -4], [4, -6], [2, -6]], 'd')
>>> mtx1, mtx2, disparity = procrustes(a, b)
>>> round(disparity)
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