Python SciPy spatial.ConvexHull用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.spatial.ConvexHull 的用法。

用法:

class  scipy.spatial.ConvexHull(points, incremental=False, qhull_options=None)#

N維的凸包。

參數 ：：

points： 浮點數數組，形狀(npoints，ndim)

用於構造凸包的點的坐標

incremental： 布爾型，可選

允許增量添加新點。這會占用一些額外的資源。

qhull_options： str，可選

傳遞給 Qhull 的其他選項。有關詳細信息，請參閱 Qhull 手冊。 (默認值：“Qx” 用於 ndim > 4，否則為“”)選項 “Qt” 始終啟用。

拋出 ：：

QhullError

當 Qhull 遇到錯誤條件時引發，例如在未啟用解決選項時出現幾何退化。

ValueError

如果將不兼容的數組作為輸入給出，則引發。

注意：

使用 Qhull library 計算凸包。

參考：

[庫爾]

http://www.qhull.org/

例子：

一組隨機點的凸包：

>>> from scipy.spatial import ConvexHull, convex_hull_plot_2d
>>> import numpy as np
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> points = rng.random((30, 2))   # 30 random points in 2-D
>>> hull = ConvexHull(points)

繪製它：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
>>> for simplex in hull.simplices:
...     plt.plot(points[simplex, 0], points[simplex, 1], 'k-')

我們也可以直接使用船體的頂點，對於 2-D，這些頂點保證是逆時針順序：

>>> plt.plot(points[hull.vertices,0], points[hull.vertices,1], 'r--', lw=2)
>>> plt.plot(points[hull.vertices[0],0], points[hull.vertices[0],1], 'ro')
>>> plt.show()

從一點可見的刻麵：

創建一個正方形並在正方形上方添加一個點。

>>> generators = np.array([[0.2, 0.2],
...                        [0.2, 0.4],
...                        [0.4, 0.4],
...                        [0.4, 0.2],
...                        [0.3, 0.6]])

使用 QG 選項調用 ConvexHull。 QG4 表示計算不包括點 4 的船體部分，表示從點 4 可見的麵。

>>> hull = ConvexHull(points=generators,
...                   qhull_options='QG4')

“good” 數組指示從點 4 可以看到哪些方麵。

>>> print(hull.simplices)
    [[1 0]
     [1 2]
     [3 0]
     [3 2]]
>>> print(hull.good)
    [False  True False False]

現在繪製它，突出顯示可見的方麵。

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(1,1,1)
>>> for visible_facet in hull.simplices[hull.good]:
...     ax.plot(hull.points[visible_facet, 0],
...             hull.points[visible_facet, 1],
...             color='violet',
...             lw=6)
>>> convex_hull_plot_2d(hull, ax=ax)
    <Figure size 640x480 with 1 Axes> # may vary
>>> plt.show()

屬性 ：：

points： ndarray of double, shape (npoints, ndim)

輸入點的坐標。

vertices： 整數的ndarray，形狀(nvertices，)

形成凸包頂點的點的索引。對於二維凸包，頂點按逆時針順序排列。對於其他維度，它們按輸入順序排列。

simplices： 整數的ndarray，形狀(nfacet，ndim)

形成凸包的單純麵的點的索引。

neighbors： 整數的ndarray，形狀(nfacet，ndim)

每個方麵的相鄰方麵的索引。第 k 個鄰居與第 k 個頂點相對。 -1 表示沒有鄰居。

equations： ndarray of double, shape (nfacet, ndim+1)

[正常，偏移] 形成刻麵的超平麵方程(更多信息請參見Qhull documentation)。

coplanar： int，形狀的ndarray(ncoplanar，3)

共麵點的索引以及最近麵和最近頂點索引的相應索引。共麵點是由於數值精度問題而未包含在三角剖分中的輸入點。

如果未指定選項“Qc”，則不計算此列表。

good： bool 或 None 的 ndarray

一維布爾數組，指示哪些方麵是好的。與計算好的方麵的選項一起使用，例如QGn 和QG-n。好的刻麵定義為從點 n 可見 (n) 或不可見 (-n) 的刻麵，其中 n 是 ‘points’ 中的第 n 個點。 ‘good’ 屬性可以用作‘simplices’ 的索引，以返回好的(可見的)方麵：單純形[good]。刻麵僅從船體外部可見，共麵性和退化都不算作可見性的情況。

如果未指定 “QGn” 或 “QG-n” 選項，則返回 None。

area： 浮點數

輸入維度 > 2 時凸包的表麵積。當輸入 points 為二維時，這是凸包的周長。

volume： 浮點數

輸入維度 > 2 時凸包的體積。當輸入 points 為二維時，這是凸包的麵積。