Python SciPy optimize.anderson用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.optimize.anderson 的用法。

用法:

scipy.optimize.anderson(F, xin, iter=None, alpha=None, w0=0.01, M=5, verbose=False, maxiter=None, f_tol=None, f_rtol=None, x_tol=None, x_rtol=None, tol_norm=None, line_search='armijo', callback=None, **kw)#

使用(擴展)安德森混合求函數的根。

雅可比行列式由 last 跨越的空間中的 ‘best’ 解形成M向量。因此，隻需要MxM 矩陣求逆和MxN 乘法。[哎呀]

參數 ：：

F： 函數(x)-> f

要查找其根的函數；應該接受並返回一個類似數組的對象。

xin： array_like

解決方案的初步猜測

alpha： 浮點數，可選

雅可比行列式的初始猜測是 (-1/alpha)。

M： 浮點數，可選

要保留的先前向量的數量。默認為 5。

w0： 浮點數，可選

數值穩定性的正則化參數。與統一相比，0.01 量級的良好值。

iter： 整數，可選

要進行的迭代次數。如果省略(默認)，則根據需要製作盡可能多的數量以滿足公差。

verbose： 布爾型，可選

在每次迭代時將狀態打印到標準輸出。

maxiter： 整數，可選

要進行的最大迭代次數。如果需要更多來滿足收斂，則提出NoConvergence。

f_tol： 浮點數，可選

殘差的絕對容差(在max-norm 中)。如果省略，默認為 6e-6。

f_rtol： 浮點數，可選

殘差的相對容差。如果省略，則不使用。

x_tol： 浮點數，可選

絕對最小步長，由雅可比近似確定。如果步長小於此值，則優化成功終止。如果省略，則不使用。

x_rtol： 浮點數，可選

相對最小步長。如果省略，則不使用。

tol_norm： 函數(向量)-> 標量，可選

用於收斂檢查的範數。默認是最大規範。

line_search： {無，‘armijo’(默認)，‘wolfe’}，可選

使用哪種類型的線搜索來確定雅可比近似給定方向上的步長。默認為‘armijo’。

callback： 函數，可選

可選的回調函數。它在每次迭代中被調用為callback(x, f)其中x是當前的解決方案，並且f對應的殘差。

返回 ：：

sol： ndarray

包含最終解決方案的數組(與 x0 的數組類型相似)。

拋出 ：：

NoConvergence

當沒有找到解決方案時。

參考：

[艾]

22. 艾爾特，J. Comp。物理, 124, 271 (1996)。

例子：

以下函數定義了一個非線性方程組

>>> def fun(x):
...     return [x[0]  + 0.5 * (x[0] - x[1])**3 - 1.0,
...             0.5 * (x[1] - x[0])**3 + x[1]]

可以如下獲得解決方案。

>>> from scipy import optimize
>>> sol = optimize.anderson(fun, [0, 0])
>>> sol
array([0.84116588, 0.15883789])