Python numpy random.power用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.power 的用法。

用法:

random.power(a, size=None)

從具有正 index a - 1 的功率分布中抽取 [0, 1] 中的樣本。

也稱為冪函數分布。

注意

新代碼應改為使用default_rng() 實例的power 方法；請參閱快速入門。

參數：

a： 浮點數或類似數組的浮點數

分布參數。必須是非負數。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則繪製 m * n * k 樣本。如果 size 為 None(默認)，如果 a 是標量，則返回單個值。否則，將抽取np.array(a).size 樣本。

返回：

out： ndarray 或標量

從參數化的功率分布中抽取樣本。

拋出：

ValueError

如果一個 <= 0。

注意：

概率密度函數是

\[P(x; a) = ax^{a-1}, 0 \le x \le 1, a>0.\]

冪函數分布正好是帕累托分布的倒數。它也可以看作是 Beta 分布的一個特例。

例如，它用於對保險索賠的over-reporting 建模。

參考：

1：

Christian Kleiber、Samuel Kotz，“經濟學和精算學中的統計規模分布”，Wiley，2003 年。

2：

Heckert, N. A. 和 Filliben, James J. “NIST Handbook 148: Dataplot Reference Manual, Volume 2: Let Subcommands and Library Functions”，美國國家標準與技術手冊係列，2003 年 6 月。https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/auxillar/powpdf.pdf

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> a = 5. # shape
>>> samples = 1000
>>> s = np.random.power(a, samples)

顯示樣本的直方圖以及概率密度函數：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=30)
>>> x = np.linspace(0, 1, 100)
>>> y = a*x**(a-1.)
>>> normed_y = samples*np.diff(bins)[0]*y
>>> plt.plot(x, normed_y)
>>> plt.show()

將冪函數分布與 Pareto 的倒數進行比較。

>>> from scipy import stats 
>>> rvs = np.random.power(5, 1000000)
>>> rvsp = np.random.pareto(5, 1000000)
>>> xx = np.linspace(0,1,100)
>>> powpdf = stats.powerlaw.pdf(xx,5)

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(rvs, bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('np.random.power(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('inverse of 1 + np.random.pareto(5)')

>>> plt.figure()
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, density=True)
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('inverse of stats.pareto(5)')