Python numpy fft.hfft用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.fft.hfft 的用法。

用法:

fft.hfft(a, n=None, axis=- 1, norm=None)

計算具有 Hermitian 對稱性的信號的 FFT，即實頻譜。

參數：

a： array_like

輸入數組。

n： 整數，可選

輸出的變換軸的長度。為了n輸出點，n//2 + 1輸入點是必要的。如果輸入比這個長，它會被裁剪。如果它比這短，則用零填充。如果n沒有給出，它被認為是2*(m-1)其中m是輸入沿指定軸的長度軸.

axis： 整數，可選

計算 FFT 的軸。如果未給出，則使用最後一個軸。

norm： {“backward”, “ortho”, “forward”}，可選

標準化模式(參見 numpy.fft )。默認為“backward”。指示前向/後向變換對的哪個方向被縮放以及使用什麽歸一化因子。

返回：

out： ndarray

截斷或補零的輸入，沿由軸, 或者最後一個如果軸未指定。變換軸的長度為n， 或者如果n沒有給出，2*m - 2其中m是輸入的變換軸的長度。要獲得奇數個輸出點，n必須指定，例如2*m - 1在典型情況下，

拋出：

IndexError

如果axis不是a的有效軸。

注意：

hfft / ihfft 是一對類似於 rfft / irfft 的對，但情況相反：這裏信號在時域中具有埃爾米特對稱性，並且在頻域中是實數。所以這裏是hfft，如果它是奇數，則必須提供結果的長度。

• 偶數：ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 2)) == a，在舍入誤差內，

• 奇數：ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 1)) == a，在舍入誤差內。

厄米特輸入的正確解釋取決於原始數據的長度，如n.這是因為每個輸入形狀都可能對應於奇數或偶數長度的信號。默認，hfft假設一個偶數輸出長度，將最後一個條目置於奈奎斯特頻率；與其對稱對應物混疊。通過 Hermitian 對稱性，該值因此被視為純實數。為了避免丟失信息，完整信號的形狀必須被給予。

例子：

>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j]) # may vary
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  -0.+0.j], # may vary
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])