Python numpy fft.hfft用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.fft.hfft 的用法。

用法:

fft.hfft(a, n=None, axis=- 1, norm=None)

计算具有 Hermitian 对称性的信号的 FFT，即实频谱。

参数：

a： array_like

输入数组。

n： 整数，可选

输出的变换轴的长度。为了n输出点，n//2 + 1输入点是必要的。如果输入比这个长，它会被裁剪。如果它比这短，则用零填充。如果n没有给出，它被认为是2*(m-1)其中m是输入沿指定轴的长度轴.

axis： 整数，可选

计算 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后一个轴。

norm： {“backward”, “ortho”, “forward”}，可选

标准化模式(参见 numpy.fft )。默认为“backward”。指示前向/后向变换对的哪个方向被缩放以及使用什么归一化因子。

返回：

out： ndarray

截断或补零的输入，沿由轴, 或者最后一个如果轴未指定。变换轴的长度为n， 或者如果n没有给出，2*m - 2其中m是输入的变换轴的长度。要获得奇数个输出点，n必须指定，例如2*m - 1在典型情况下，

抛出：

IndexError

如果axis不是a的有效轴。

注意：

hfft / ihfft 是一对类似于 rfft / irfft 的对，但情况相反：这里信号在时域中具有埃尔米特对称性，并且在频域中是实数。所以这里是hfft，如果它是奇数，则必须提供结果的长度。

• 偶数：ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 2)) == a，在舍入误差内，

• 奇数：ihfft(hfft(a, 2*len(a) - 1)) == a，在舍入误差内。

厄米特输入的正确解释取决于原始数据的长度，如n.这是因为每个输入形状都可能对应于奇数或偶数长度的信号。默认，hfft假设一个偶数输出长度，将最后一个条目置于奈奎斯特频率；与其对称对应物混叠。通过 Hermitian 对称性，该值因此被视为纯实数。为了避免丢失信息，完整信号的形状必须被给予。

例子：

>>> signal = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 2])
>>> np.fft.fft(signal)
array([15.+0.j,  -4.+0.j,   0.+0.j,  -1.-0.j,   0.+0.j,  -4.+0.j]) # may vary
>>> np.fft.hfft(signal[:4]) # Input first half of signal
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])
>>> np.fft.hfft(signal, 6)  # Input entire signal and truncate
array([15.,  -4.,   0.,  -1.,   0.,  -4.])

>>> signal = np.array([[1, 1.j], [-1.j, 2]])
>>> np.conj(signal.T) - signal   # check Hermitian symmetry
array([[ 0.-0.j,  -0.+0.j], # may vary
       [ 0.+0.j,  0.-0.j]])
>>> freq_spectrum = np.fft.hfft(signal)
>>> freq_spectrum
array([[ 1.,  1.],
       [ 2., -2.]])