Python numpy fft.fft用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.fft.fft 的用法。

用法:

fft.fft(a, n=None, axis=- 1, norm=None)

计算一维离散傅里叶变换。

此函数使用高效的快速傅里叶变换 (FFT) 算法 [CT] 计算一维 n-point 离散傅里叶变换 (DFT)。

参数：

a： array_like

输入数组，可以很复杂。

n： 整数，可选

输出的变换轴的长度。如果 n 小于输入的长度，则裁剪输入。如果它更大，则用零填充输入。如果未给出 n，则使用沿轴指定的轴的输入长度。

axis： 整数，可选

计算 FFT 的轴。如果未给出，则使用最后一个轴。

norm： {“backward”, “ortho”, “forward”}，可选

标准化模式(参见 numpy.fft )。默认为“backward”。指示前向/后向变换对的哪个方向被缩放以及使用什么归一化因子。

返回：

out： 复杂的ndarray

截断或补零的输入，沿轴指示的轴转换，如果未指定轴，则为最后一个。

抛出：

IndexError

如果axis不是a的有效轴。

注意：

FFT(快速傅里叶变换)是指通过在计算项中使用对称性，可以有效计算离散傅里叶变换 (DFT) 的一种方式。当 n 是 2 的幂时，对称性最高，因此对于这些大小，变换是最有效的。

在 numpy.fft 模块的文档中定义了 DFT，以及此实现中使用的约定。

参考：

CT：

Cooley、James W. 和 John W. Tukey，1965 年，“复杂傅里叶级数的机器计算算法”，数学。计算。 19：297-301。

例子：

>>> np.fft.fft(np.exp(2j * np.pi * np.arange(8) / 8))
array([-2.33486982e-16+1.14423775e-17j,  8.00000000e+00-1.25557246e-15j,
        2.33486982e-16+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j,
       -1.14423775e-17+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+5.20784380e-16j,
        1.14423775e-17+1.14423775e-17j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j])

在此示例中，实输入具有 Hermitian 的 FFT，即实部对称而虚部反对称，如 numpy.fft 文档中所述：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> t = np.arange(256)
>>> sp = np.fft.fft(np.sin(t))
>>> freq = np.fft.fftfreq(t.shape[-1])
>>> plt.plot(freq, sp.real, freq, sp.imag)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>, <matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.show()