R mauchly.test 莫奇利球形度检验

说明

测试 Wishart-distributed 协方差矩阵(或其变换)是否与给定矩阵成比例。

用法

mauchly.test(object, ...)
## S3 method for class 'mlm'
mauchly.test(object, ...)
## S3 method for class 'SSD'
mauchly.test(object, Sigma = diag(nrow = p),
             T = Thin.row(Proj(M) - Proj(X)), M = diag(nrow = p), X = ~0,
             idata = data.frame(index = seq_len(p)), ...)

参数

object	类 SSD 或 mlm 的对象。
Sigma	成正比的矩阵。
T	变换矩阵。默认情况下根据 M 和 X 计算。
M	说明外部投影的公式或矩阵(见下文)。
X	说明内部投影的公式或矩阵(见下文)。
idata	说明intra-block设计的数据帧。
...	要传递给其他方法或从其他方法传递的参数。

细节

这是一个通用函数，具有类 "mlm" 和 "SSD" 的方法。

基本方法是针对 SSD 类的对象，mlm 对象的方法只是提取 SSD 矩阵并使用相同的选项和参数调用相应的方法。

T 参数用于在测试之前转换观察结果。这通常涉及到intra-block差异的转换，但可能会遇到更复杂的within-block设计，从而需要更复杂的转换。矩阵 T 可以直接给出，也可以指定为 M 和 X 所跨越的空间上的两个投影之间的差，而这又可以作为矩阵或关于 idata 的模型公式给出(测试对于商空间的参数化是不变的 M/X )。

此测试的常见用途是在重复测量设计中，使用X = ~1。这与在未变换的协方差矩阵中测试复合对称性几乎但不完全相同。

请注意，默认值涉及 p ，它在内部计算为 SSD 矩阵的维度，以及 stats 命名空间中的几个隐藏函数，即 proj ，它根据设计矩阵或模型公式计算投影矩阵和 Thin.row 从矩阵中删除线性相关行，直到它具有完整的行秩。

值

"htest" 类的对象

注意

p 值与 SAS 的 p 值略有不同，因为二阶项包含在以下公式中的渐近近似中：R.

例子

utils::example(SSD) # Brings in the mlmfit and reacttime objects

### traditional test of intrasubj. contrasts
mauchly.test(mlmfit, X = ~1)

### tests using intra-subject 3x2 design
idata <- data.frame(deg = gl(3, 1, 6, labels = c(0,4,8)),
                    noise = gl(2, 3, 6, labels = c("A","P")))
mauchly.test(mlmfit, X = ~ deg + noise, idata = idata)
mauchly.test(mlmfit, M = ~ deg + noise, X = ~ noise, idata = idata)

参考

T. W. Anderson (1958). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. Wiley.

也可以看看

SSD , anova.mlm , rWishart