R mad 中值绝对偏差

说明

计算中位数绝对偏差，即与中位数的绝对偏差的 (lo-/hi-) 中位数，并(默认情况下)通过渐近正态一致性因子进行调整。

用法

mad(x, center = median(x), constant = 1.4826, na.rm = FALSE,
    low = FALSE, high = FALSE)

参数

细节

计算的实际值为 constant * cMedian(abs(x - center))，center 的默认值为 median(x) ，cMedian 为通常的 ‘low’ 或 ‘high’ 中值。请参阅上面low 和high 的参数说明。

在n = 1非缺失值和默认center的情况下，结果是0，与“不偏离中心”一致。

默认 constant = 1.4826 (大约 1/\Phi^{-1}(\frac 3 4) = 1/qnorm(3/4) )确保一致性，即

对于 X_i 分发为 N(\mu, \sigma^2) 和大型 n 。

如果na.rm 是TRUE，则在计算之前从x 中去除NA 值。如果不这样做，则 x 中的 NA 值将导致 mad 返回 NA 。

例子

mad(c(1:9))
print(mad(c(1:9),     constant = 1)) ==
      mad(c(1:8, 100), constant = 1)       # = 2 ; TRUE
x <- c(1,2,3,5,7,8)
sort(abs(x - median(x)))
c(mad(x, constant = 1),
  mad(x, constant = 1, low = TRUE),
  mad(x, constant = 1, high = TRUE))

也可以看看

IQR 更简单但不太健壮， median 、 var 。