R mad 中值絕對偏差

說明

計算中位數絕對偏差，即與中位數的絕對偏差的 (lo-/hi-) 中位數，並(默認情況下)通過漸近正態一致性因子進行調整。

用法

mad(x, center = median(x), constant = 1.4826, na.rm = FALSE,
    low = FALSE, high = FALSE)

參數

細節

計算的實際值為 constant * cMedian(abs(x - center))，center 的默認值為 median(x) ，cMedian 為通常的 ‘low’ 或 ‘high’ 中值。請參閱上麵low 和high 的參數說明。

在n = 1非缺失值和默認center的情況下，結果是0，與“不偏離中心”一致。

默認 constant = 1.4826 (大約 1/\Phi^{-1}(\frac 3 4) = 1/qnorm(3/4) )確保一致性，即

對於 X_i 分發為 N(\mu, \sigma^2) 和大型 n 。

如果na.rm 是TRUE，則在計算之前從x 中去除NA 值。如果不這樣做，則 x 中的 NA 值將導致 mad 返回 NA 。

例子

mad(c(1:9))
print(mad(c(1:9),     constant = 1)) ==
      mad(c(1:8, 100), constant = 1)       # = 2 ; TRUE
x <- c(1,2,3,5,7,8)
sort(abs(x - median(x)))
c(mad(x, constant = 1),
  mad(x, constant = 1, low = TRUE),
  mad(x, constant = 1, high = TRUE))

也可以看看

IQR 更簡單但不太健壯， median 、 var 。