R cancor 典型相关性

说明

计算两个数据矩阵之间的典型相关性。

用法

cancor(x, y, xcenter = TRUE, ycenter = TRUE)

参数

x	数字矩阵 ( n \times p_1 )，包含 x 坐标。
y	数字矩阵 ( n \times p_2 )，包含 y 坐标。
xcenter	长度为 p_1 的逻辑或数值向量，说明分析之前对 x 值进行的任何居中操作。如果TRUE(默认)，则减去列平均值。如果 FALSE ，请勿调整列。否则，从列中减去值的向量。
ycenter	类似于 xcenter ，但针对 y 值。

细节

典型相关分析寻求 y 变量的线性组合，这些组合可以通过 x 变量的线性组合得到很好的解释。这种关系是对称的，因为“充分解释”是通过相关性来衡量的。

值

包含以下组件的列表：

cor	相关性。
xcoef	x 变量的估计系数。
ycoef	y 变量的估计系数。
xcenter	用于调整 x 变量的值。
ycenter	用于调整 x 变量的值。

例子

## signs of results are random
pop <- LifeCycleSavings[, 2:3]
oec <- LifeCycleSavings[, -(2:3)]
cancor(pop, oec)

x <- matrix(rnorm(150), 50, 3)
y <- matrix(rnorm(250), 50, 5)
(cxy <- cancor(x, y))
all(abs(cor(x %*% cxy$xcoef,
            y %*% cxy$ycoef)[,1:3] - diag(cxy $ cor)) < 1e-15)
all(abs(cor(x %*% cxy$xcoef) - diag(3)) < 1e-15)
all(abs(cor(y %*% cxy$ycoef) - diag(5)) < 1e-15)

参考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988). The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

Hotelling H. (1936). Relations between two sets of variables. Biometrika, 28, 321-327. doi:10.1093/biomet/28.3-4.321.

Seber, G. A. F. (1984). Multivariate Observations. New York: Wiley. Page 506f.

也可以看看

qr、svd。