R cancor 典型相關性

說明

計算兩個數據矩陣之間的典型相關性。

用法

cancor(x, y, xcenter = TRUE, ycenter = TRUE)

參數

x	數字矩陣 ( n \times p_1 )，包含 x 坐標。
y	數字矩陣 ( n \times p_2 )，包含 y 坐標。
xcenter	長度為 p_1 的邏輯或數值向量，說明分析之前對 x 值進行的任何居中操作。如果TRUE(默認)，則減去列平均值。如果 FALSE ，請勿調整列。否則，從列中減去值的向量。
ycenter	類似於 xcenter ，但針對 y 值。

細節

典型相關分析尋求 y 變量的線性組合，這些組合可以通過 x 變量的線性組合得到很好的解釋。這種關係是對稱的，因為“充分解釋”是通過相關性來衡量的。

值

包含以下組件的列表：

cor	相關性。
xcoef	x 變量的估計係數。
ycoef	y 變量的估計係數。
xcenter	用於調整 x 變量的值。
ycenter	用於調整 x 變量的值。

例子

## signs of results are random
pop <- LifeCycleSavings[, 2:3]
oec <- LifeCycleSavings[, -(2:3)]
cancor(pop, oec)

x <- matrix(rnorm(150), 50, 3)
y <- matrix(rnorm(250), 50, 5)
(cxy <- cancor(x, y))
all(abs(cor(x %*% cxy$xcoef,
            y %*% cxy$ycoef)[,1:3] - diag(cxy $ cor)) < 1e-15)
all(abs(cor(x %*% cxy$xcoef) - diag(3)) < 1e-15)
all(abs(cor(y %*% cxy$ycoef) - diag(5)) < 1e-15)

參考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988). The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

Hotelling H. (1936). Relations between two sets of variables. Biometrika, 28, 321-327. doi:10.1093/biomet/28.3-4.321.

Seber, G. A. F. (1984). Multivariate Observations. New York: Wiley. Page 506f.

也可以看看

qr、svd。