R HoltWinters 霍尔特-温特斯过滤

说明

计算给定时间序列的 Holt-Winters 过滤。通过最小化预测误差平方来确定未知参数。

用法

HoltWinters(x, alpha = NULL, beta = NULL, gamma = NULL,
            seasonal = c("additive", "multiplicative"),
            start.periods = 2, l.start = NULL, b.start = NULL,
            s.start = NULL,
            optim.start = c(alpha = 0.3, beta = 0.1, gamma = 0.1),
            optim.control = list())

参数

细节

加法 Holt-Winters 预测函数(对于周期长度为 p 的时间序列)为

其中 a[t] 、 b[t] 和 s[t] 由下式给出

乘法 Holt-Winters 预测函数(对于周期长度为 p 的时间序列)为

其中 a[t] 、 b[t] 和 s[t] 由下式给出

对于乘法模型，x 中的数据必须非零，但如果它们全部为正则最有意义。

如果 \alpha 和/或 \beta 和/或 \gamma 是 NULL(默认值)，则该函数尝试通过最小化平方一步预测误差来找到它们的最佳值。 optimize 将用于单参数情况，否则使用 optim。

对于季节性模型，a、b 和 s 的起始值是通过使用移动平均值(请参阅函数 decompose)对 start.periods 第一个周期(a趋势分量的简单线性回归用于起始水平和趋势)。对于水平/趋势模型(无季节性成分)，a 和 b 的起始值分别为 x[2] 和 x[2] - x[1] 。对于仅级别模型(普通指数平滑)，a 的起始值为 x[1] 。

值

类 "HoltWinters" 的对象，包含组件的列表：

例子

require(graphics)

## Seasonal Holt-Winters
(m <- HoltWinters(co2))
plot(m)
plot(fitted(m))

(m <- HoltWinters(AirPassengers, seasonal = "mult"))
plot(m)

## Non-Seasonal Holt-Winters
x <- uspop + rnorm(uspop, sd = 5)
m <- HoltWinters(x, gamma = FALSE)
plot(m)

## Exponential Smoothing
m2 <- HoltWinters(x, gamma = FALSE, beta = FALSE)
lines(fitted(m2)[,1], col = 3)

作者

David Meyer David.Meyer@wu.ac.at

参考

C. C. Holt (1957) Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted moving averages, ONR Research Memorandum, Carnegie Institute of Technology 52. (reprint at doi:10.1016/j.ijforecast.2003.09.015).

P. R. Winters (1960). Forecasting sales by exponentially weighted moving averages. Management Science, 6, 324-342. doi:10.1287/mnsc.6.3.324.

也可以看看

predict.HoltWinters、optim。