R HoltWinters 霍爾特-溫特斯過濾

說明

計算給定時間序列的 Holt-Winters 過濾。通過最小化預測誤差平方來確定未知參數。

用法

HoltWinters(x, alpha = NULL, beta = NULL, gamma = NULL,
            seasonal = c("additive", "multiplicative"),
            start.periods = 2, l.start = NULL, b.start = NULL,
            s.start = NULL,
            optim.start = c(alpha = 0.3, beta = 0.1, gamma = 0.1),
            optim.control = list())

參數

細節

加法 Holt-Winters 預測函數(對於周期長度為 p 的時間序列)為

其中 a[t] 、 b[t] 和 s[t] 由下式給出

乘法 Holt-Winters 預測函數(對於周期長度為 p 的時間序列)為

其中 a[t] 、 b[t] 和 s[t] 由下式給出

對於乘法模型，x 中的數據必須非零，但如果它們全部為正則最有意義。

如果 \alpha 和/或 \beta 和/或 \gamma 是 NULL(默認值)，則該函數嘗試通過最小化平方一步預測誤差來找到它們的最佳值。 optimize 將用於單參數情況，否則使用 optim。

對於季節性模型，a、b 和 s 的起始值是通過使用移動平均值(請參閱函數 decompose)對 start.periods 第一個周期(a趨勢分量的簡單線性回歸用於起始水平和趨勢)。對於水平/趨勢模型(無季節性成分)，a 和 b 的起始值分別為 x[2] 和 x[2] - x[1] 。對於僅級別模型(普通指數平滑)，a 的起始值為 x[1] 。

值

類 "HoltWinters" 的對象，包含組件的列表：

例子

require(graphics)

## Seasonal Holt-Winters
(m <- HoltWinters(co2))
plot(m)
plot(fitted(m))

(m <- HoltWinters(AirPassengers, seasonal = "mult"))
plot(m)

## Non-Seasonal Holt-Winters
x <- uspop + rnorm(uspop, sd = 5)
m <- HoltWinters(x, gamma = FALSE)
plot(m)

## Exponential Smoothing
m2 <- HoltWinters(x, gamma = FALSE, beta = FALSE)
lines(fitted(m2)[,1], col = 3)

作者

David Meyer David.Meyer@wu.ac.at

參考

C. C. Holt (1957) Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted moving averages, ONR Research Memorandum, Carnegie Institute of Technology 52. (reprint at doi:10.1016/j.ijforecast.2003.09.015).

P. R. Winters (1960). Forecasting sales by exponentially weighted moving averages. Management Science, 6, 324-342. doi:10.1287/mnsc.6.3.324.

也可以看看

predict.HoltWinters、optim。