R silhouette 从聚类中计算或提取轮廓信息

说明

根据k 集群中的给定集群计算轮廓信息。

用法

silhouette(x, ...)
## Default S3 method:
  silhouette(x, dist, dmatrix, ...)
## S3 method for class 'partition'
silhouette(x, ...)
## S3 method for class 'clara'
silhouette(x, full = FALSE, subset = NULL, ...)

sortSilhouette(object, ...)
## S3 method for class 'silhouette'
summary(object, FUN = mean, ...)
## S3 method for class 'silhouette'
plot(x, nmax.lab = 40, max.strlen = 5,
     main = NULL, sub = NULL, xlab = expression("Silhouette width "* s[i]),
     col = "gray",  do.col.sort = length(col) > 1, border = 0,
     cex.names = par("cex.axis"), do.n.k = TRUE, do.clus.stat = TRUE, ...)

参数

细节

对于每个观察 i，轮廓宽度 s(i)定义如下：
将 a(i) = i 与 i 所属簇的所有其他点之间的平均相异度(如果 i 是只要观察其簇，s(i) := 0无需进一步计算)。对全部其他集群 C，放置d(i,C)= i 与 C 的所有观测值的平均差异。其中最小的d(i,C)是b(i) := \min_C d(i,C)，可以看作是 i 和它的 “neighbor” 簇之间的差异，即它最接近的簇不是属于。最后，

silhouette.default() 现在基于 Romain Francois 捐赠的 C 代码(R 版本仍以 cluster:::silhouette.default.R 形式提供)。

具有较大 s(i)(接近 1)的观测值聚类得很好，较小的 s(i)(大约 0)意味着观测值位于两个簇之间，而具有负值 s(i) 的观测值可能被放置在错误的簇中。

值

silhouette() 返回 silhouette 类的对象 sil ，该对象是具有属性的 n \times 3 矩阵。对于每个观测值 i，sil[i,] 包含 i 所属的簇以及 i 的邻居簇(不包含 i 的簇，其观测值与 i 之间的平均差异最小)，以及观测值的轮廓宽度观察的s(i)。 colnames 对应的是 c("cluster", "neighbor", "sil_width") 。

summary(sil) 返回 summary.silhouette 类的对象，一个包含组件的列表

si.summary：

各个轮廓宽度 s(i) 的数值 summary 。

clus.avg.widths：

轮廓宽度的聚类平均值的数字(等级 1)数组，其中使用 mean = FUN。

avg.width：

总平均值FUN(s)，其中s 是各个轮廓宽度。

clus.sizes：

table 的 k 簇大小。

call：

如果可用，call 创建 sil 。

Ordered：

逻辑上与 attr(sil, "Ordered") 相同，见下文。

sortSilhouette(sil)对行进行排序sil如轮廓图中所示，按簇(逐渐)和减小轮廓宽度s(i).
attr(sil, "Ordered")是一个逻辑表明如果sil 是排序者为sortSilhouette()。在这种情况下，rownames(sil)将包含案例标签或编号，并且
attr(sil, "iOrd")排序索引向量。

注意

虽然 silhouette() 是 partition 聚类所固有的，因此有一个(简单的)方法来实现这些，但使用 cutree() 和距离作为输入，可以直接从 silhouette.default() 的层次聚类中获取轮廓。

默认情况下，对于 clara() 分区，轮廓仅适用于使用的最佳随机子集。使用full = TRUE 计算(并稍后可能绘制)完整轮廓。

例子

data(ruspini)
pr4 <- pam(ruspini, 4)
str(si <- silhouette(pr4))
(ssi <- summary(si))
plot(si) # silhouette plot
plot(si, col = c("red", "green", "blue", "purple"))# with cluster-wise coloring

si2 <- silhouette(pr4$clustering, dist(ruspini, "canberra"))
summary(si2) # has small values: "canberra"'s fault
plot(si2, nmax= 80, cex.names=0.6)

op <- par(mfrow= c(3,2), oma= c(0,0, 3, 0),
          mgp= c(1.6,.8,0), mar= .1+c(4,2,2,2))
for(k in 2:6)
   plot(silhouette(pam(ruspini, k=k)), main = paste("k = ",k), do.n.k=FALSE)
mtext("PAM(Ruspini) as in Kaufman & Rousseeuw, p.101",
      outer = TRUE, font = par("font.main"), cex = par("cex.main")); frame()

## the same with cluster-wise colours:
c6 <- c("tomato", "forest green", "dark blue", "purple2", "goldenrod4", "gray20")
for(k in 2:6)
   plot(silhouette(pam(ruspini, k=k)), main = paste("k = ",k), do.n.k=FALSE,
        col = c6[1:k])
par(op)

## clara(): standard silhouette is just for the best random subset
data(xclara)
set.seed(7)
str(xc1k <- xclara[ sample(nrow(xclara), size = 1000) ,]) # rownames == indices
cl3 <- clara(xc1k, 3)
plot(silhouette(cl3))# only of the "best" subset of 46
## The full silhouette: internally needs large (36 MB) dist object:
sf <- silhouette(cl3, full = TRUE) ## this is the same as
s.full <- silhouette(cl3$clustering, daisy(xc1k))
stopifnot(all.equal(sf, s.full, check.attributes = FALSE, tolerance = 0))
## color dependent on original "3 groups of each 1000": % __FIXME ??__
plot(sf, col = 2+ as.integer(names(cl3$clustering) ) %/% 1000,
     main ="plot(silhouette(clara(.), full = TRUE))")

## Silhouette for a hierarchical clustering:
ar <- agnes(ruspini)
si3 <- silhouette(cutree(ar, k = 5), # k = 4 gave the same as pam() above
    	           daisy(ruspini))
stopifnot(is.data.frame(di3 <- as.data.frame(si3))) 
plot(si3, nmax = 80, cex.names = 0.5)
## 2 groups: Agnes() wasn't too good:
si4 <- silhouette(cutree(ar, k = 2), daisy(ruspini))
plot(si4, nmax = 80, cex.names = 0.5)

参考

Rousseeuw, P.J. (1987) Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. J. Comput. Appl. Math., 20, 53-65.

chapter 2 of Kaufman and Rousseeuw (1990), see the references in plot.agnes.

也可以看看

partition.object、plot.partition。