R silhouette 從聚類中計算或提取輪廓信息

說明

根據k 集群中的給定集群計算輪廓信息。

用法

silhouette(x, ...)
## Default S3 method:
  silhouette(x, dist, dmatrix, ...)
## S3 method for class 'partition'
silhouette(x, ...)
## S3 method for class 'clara'
silhouette(x, full = FALSE, subset = NULL, ...)

sortSilhouette(object, ...)
## S3 method for class 'silhouette'
summary(object, FUN = mean, ...)
## S3 method for class 'silhouette'
plot(x, nmax.lab = 40, max.strlen = 5,
     main = NULL, sub = NULL, xlab = expression("Silhouette width "* s[i]),
     col = "gray",  do.col.sort = length(col) > 1, border = 0,
     cex.names = par("cex.axis"), do.n.k = TRUE, do.clus.stat = TRUE, ...)

參數

細節

對於每個觀察 i，輪廓寬度 s(i)定義如下：
將 a(i) = i 與 i 所屬簇的所有其他點之間的平均相異度(如果 i 是隻要觀察其簇，s(i) := 0無需進一步計算)。對全部其他集群 C，放置d(i,C)= i 與 C 的所有觀測值的平均差異。其中最小的d(i,C)是b(i) := \min_C d(i,C)，可以看作是 i 和它的 “neighbor” 簇之間的差異，即它最接近的簇不是屬於。最後，

silhouette.default() 現在基於 Romain Francois 捐贈的 C 代碼(R 版本仍以 cluster:::silhouette.default.R 形式提供)。

具有較大 s(i)(接近 1)的觀測值聚類得很好，較小的 s(i)(大約 0)意味著觀測值位於兩個簇之間，而具有負值 s(i) 的觀測值可能被放置在錯誤的簇中。

值

silhouette() 返回 silhouette 類的對象 sil ，該對象是具有屬性的 n \times 3 矩陣。對於每個觀測值 i，sil[i,] 包含 i 所屬的簇以及 i 的鄰居簇(不包含 i 的簇，其觀測值與 i 之間的平均差異最小)，以及觀測值的輪廓寬度觀察的s(i)。 colnames 對應的是 c("cluster", "neighbor", "sil_width") 。

summary(sil) 返回 summary.silhouette 類的對象，一個包含組件的列表

si.summary：

各個輪廓寬度 s(i) 的數值 summary 。

clus.avg.widths：

輪廓寬度的聚類平均值的數字(等級 1)數組，其中使用 mean = FUN。

avg.width：

總平均值FUN(s)，其中s 是各個輪廓寬度。

clus.sizes：

table 的 k 簇大小。

call：

如果可用，call 創建 sil 。

Ordered：

邏輯上與 attr(sil, "Ordered") 相同，見下文。

sortSilhouette(sil)對行進行排序sil如輪廓圖中所示，按簇(逐漸)和減小輪廓寬度s(i).
attr(sil, "Ordered")是一個邏輯表明如果sil 是排序者為sortSilhouette()。在這種情況下，rownames(sil)將包含案例標簽或編號，並且
attr(sil, "iOrd")排序索引向量。

注意

雖然 silhouette() 是 partition 聚類所固有的，因此有一個(簡單的)方法來實現這些，但使用 cutree() 和距離作為輸入，可以直接從 silhouette.default() 的層次聚類中獲取輪廓。

默認情況下，對於 clara() 分區，輪廓僅適用於使用的最佳隨機子集。使用full = TRUE 計算(並稍後可能繪製)完整輪廓。

例子

data(ruspini)
pr4 <- pam(ruspini, 4)
str(si <- silhouette(pr4))
(ssi <- summary(si))
plot(si) # silhouette plot
plot(si, col = c("red", "green", "blue", "purple"))# with cluster-wise coloring

si2 <- silhouette(pr4$clustering, dist(ruspini, "canberra"))
summary(si2) # has small values: "canberra"'s fault
plot(si2, nmax= 80, cex.names=0.6)

op <- par(mfrow= c(3,2), oma= c(0,0, 3, 0),
          mgp= c(1.6,.8,0), mar= .1+c(4,2,2,2))
for(k in 2:6)
   plot(silhouette(pam(ruspini, k=k)), main = paste("k = ",k), do.n.k=FALSE)
mtext("PAM(Ruspini) as in Kaufman & Rousseeuw, p.101",
      outer = TRUE, font = par("font.main"), cex = par("cex.main")); frame()

## the same with cluster-wise colours:
c6 <- c("tomato", "forest green", "dark blue", "purple2", "goldenrod4", "gray20")
for(k in 2:6)
   plot(silhouette(pam(ruspini, k=k)), main = paste("k = ",k), do.n.k=FALSE,
        col = c6[1:k])
par(op)

## clara(): standard silhouette is just for the best random subset
data(xclara)
set.seed(7)
str(xc1k <- xclara[ sample(nrow(xclara), size = 1000) ,]) # rownames == indices
cl3 <- clara(xc1k, 3)
plot(silhouette(cl3))# only of the "best" subset of 46
## The full silhouette: internally needs large (36 MB) dist object:
sf <- silhouette(cl3, full = TRUE) ## this is the same as
s.full <- silhouette(cl3$clustering, daisy(xc1k))
stopifnot(all.equal(sf, s.full, check.attributes = FALSE, tolerance = 0))
## color dependent on original "3 groups of each 1000": % __FIXME ??__
plot(sf, col = 2+ as.integer(names(cl3$clustering) ) %/% 1000,
     main ="plot(silhouette(clara(.), full = TRUE))")

## Silhouette for a hierarchical clustering:
ar <- agnes(ruspini)
si3 <- silhouette(cutree(ar, k = 5), # k = 4 gave the same as pam() above
    	           daisy(ruspini))
stopifnot(is.data.frame(di3 <- as.data.frame(si3))) 
plot(si3, nmax = 80, cex.names = 0.5)
## 2 groups: Agnes() wasn't too good:
si4 <- silhouette(cutree(ar, k = 2), daisy(ruspini))
plot(si4, nmax = 80, cex.names = 0.5)

參考

Rousseeuw, P.J. (1987) Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. J. Comput. Appl. Math., 20, 53-65.

chapter 2 of Kaufman and Rousseeuw (1990), see the references in plot.agnes.

也可以看看

partition.object、plot.partition。