R daisy 相异矩阵计算

说明

计算数据集中观测值之间的所有成对差异(距离)。原始变量可能是混合类型。在这种情况下，或者每当设置 metric = "gower" 时，都会使用高尔公式的推广，请参阅下面的“详细信息”。

用法

daisy(x, metric = c("euclidean", "manhattan", "gower"),
      stand = FALSE, type = list(), weights = rep.int(1, p),
      warnBin = warnType, warnAsym = warnType, warnConst = warnType,
      warnType = TRUE)

参数

细节

daisy 的原始版本在 Kaufman 和 Rousseuw (1990) 的第一章中有完整说明。与输入必须是数值变量的 dist 相比，daisy 的主要特点是它也能够处理其他变量类型(例如名义变量、有序变量、对称二进制变量)，即使同一数据中出现不同类型放。

名义、序数和(a)对称二进制数据的处理是通过使用 Gower (1971) 的一般相异系数来实现的。如果 x 包含这些数据类型的任何列，则参数 metric 和 stand 将被忽略，并且将使用高尔系数作为度量。对于纯数字数据，也可以通过 metric = "gower" 激活此函数。这样，每个变量(列)首先通过将每个条目除以相应变量的范围，然后减去最小值来标准化；因此，重新调整后的变量的范围恰好是 [0,1] 。

请注意，仅当不存在缺失值时，将类型设置为 symm(对称二进制)与使用名义(为无序因子选择)具有相同的差异，并且效率更高。

请注意，当 2 值数值变量未指定显式 type 时， daisy 会发出警告，因为参考文献作者建议考虑使用 "asymm" ；该警告可能会被 warnBin = FALSE 静音。

在 daisy 算法中，x 行中的缺失值不包含在涉及该行的差异中。主要有两种情况，

1. 如果所有变量都是区间缩放的(并且 metric 不是 "gower" )，则度量为 "euclidean"，n_g 是第 i 行和第 j 行都没有 NA 的列数，则相异度 d(i ,j) 返回的是 \sqrt{p/n_g} ( p= ncol(x)) 乘以长度为 n_g 的两个向量之间的欧几里德距离，该长度被缩短以排除 NA。 "manhattan" 指标的规则类似，但系数为 p/n_g 。如果是 n_g = 0 ，则差异为 NA。

2. 当某些变量的类型不是区间缩放时，或者如果指定了metric = "gower"，则两行之间的差异是每个变量贡献的加权平均值。具体来说，

   d_{ij} = d(i,j) = \frac{\sum_{k=1}^p w_k \delta_{ij}^{(k)} d_{ij}^{(k)}}{ \sum_{k=1}^p w_k \delta_{ij}^{(k)}}.

   换句话说，d_{ij} 是 d_{ij}^{(k)} 的加权平均值，权重为 w_k \delta_{ij}^{(k)} ，其中 w_k = weigths[k] 、\delta_{ij}^{(k)} 为 0 或 1，d_{ij}^{(k)} 为 k-th 变量对总距离是 x[i,k] 和 x[j,k] 之间的距离，见下文。

   当变量 x[,k] 在任一行或两行(i 和 j)中缺失时，或者当变量是非对称二进制并且两个值都为零时，0-1 权重 \delta_{ij}^{(k)} 变为零。在所有其他情况下，它都是 1。

   如果两个值相等，则名义变量或二元变量对总差异的贡献 d_{ij}^{(k)} 为 0，否则为 1。其他变量的贡献是两个值的绝对差除以该变量的总范围。请注意， “standard scoring” 应用于序数变量，即它们被整数代码 1:K 替换。请注意，这与使用排名不同(因为通常存在平局)。

   由于个人贡献 d_{ij}^{(k)} 位于 [0,1] 中，因此相异度 d_{ij} 将保持在此范围内。如果所有权重 w_k \delta_{ij}^{(k)} 均为零，则相异度设置为 NA 。

值

类 "dissimilarity" 的对象，包含 x 行之间的差异。这通常是函数 pam 、 fanny 、 agnes 或 diana 的输入。有关更多详细信息，请参阅dissimilarity.object。

背景

差异被用作聚类分析和多维尺度的输入。指标的选择可能会产生很大的影响。

例子

data(agriculture)
## Example 1 in ref:
##  Dissimilarities using Euclidean metric and without standardization
d.agr <- daisy(agriculture, metric = "euclidean", stand = FALSE)
d.agr
as.matrix(d.agr)[,"DK"] # via as.matrix.dist(.)
## compare with
as.matrix(daisy(agriculture, metric = "gower"))

data(flower)
## Example 2 in ref
summary(dfl1 <- daisy(flower, type = list(asymm = 3)))
summary(dfl2 <- daisy(flower, type = list(asymm = c(1, 3), ordratio = 7)))
## this failed earlier:
summary(dfl3 <- daisy(flower,
        type = list(asymm = c("V1", "V3"), symm= 2,
                    ordratio= 7, logratio= 8)))

作者

Anja Struyf, Mia Hubert, and Peter and Rousseeuw, for the original version.
Martin Maechler improved the NA handling and type specification checking, and extended functionality to metric = "gower" and the optional weights argument.

参考

Gower, J. C. (1971) A general coefficient of similarity and some of its properties, Biometrics 27, 857-874.

Kaufman, L. and Rousseeuw, P.J. (1990) Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. Wiley, New York.

Struyf, A., Hubert, M. and Rousseeuw, P.J. (1997) Integrating Robust Clustering Techniques in S-PLUS, Computational Statistics and Data Analysis 26, 17-37.

也可以看看

dissimilarity.object、dist、pam、fanny、clara、agnes、diana。