R daisy 相異矩陣計算

說明

計算數據集中觀測值之間的所有成對差異(距離)。原始變量可能是混合類型。在這種情況下，或者每當設置 metric = "gower" 時，都會使用高爾公式的推廣，請參閱下麵的“詳細信息”。

用法

daisy(x, metric = c("euclidean", "manhattan", "gower"),
      stand = FALSE, type = list(), weights = rep.int(1, p),
      warnBin = warnType, warnAsym = warnType, warnConst = warnType,
      warnType = TRUE)

參數

細節

daisy 的原始版本在 Kaufman 和 Rousseuw (1990) 的第一章中有完整說明。與輸入必須是數值變量的 dist 相比，daisy 的主要特點是它也能夠處理其他變量類型(例如名義變量、有序變量、對稱二進製變量)，即使同一數據中出現不同類型放。

名義、序數和(a)對稱二進製數據的處理是通過使用 Gower (1971) 的一般相異係數來實現的。如果 x 包含這些數據類型的任何列，則參數 metric 和 stand 將被忽略，並且將使用高爾係數作為度量。對於純數字數據，也可以通過 metric = "gower" 激活此函數。這樣，每個變量(列)首先通過將每個條目除以相應變量的範圍，然後減去最小值來標準化；因此，重新調整後的變量的範圍恰好是 [0,1] 。

請注意，僅當不存在缺失值時，將類型設置為 symm(對稱二進製)與使用名義(為無序因子選擇)具有相同的差異，並且效率更高。

請注意，當 2 值數值變量未指定顯式 type 時， daisy 會發出警告，因為參考文獻作者建議考慮使用 "asymm" ；該警告可能會被 warnBin = FALSE 靜音。

在 daisy 算法中，x 行中的缺失值不包含在涉及該行的差異中。主要有兩種情況，

1. 如果所有變量都是區間縮放的(並且 metric 不是 "gower" )，則度量為 "euclidean"，n_g 是第 i 行和第 j 行都沒有 NA 的列數，則相異度 d(i ,j) 返回的是 \sqrt{p/n_g} ( p= ncol(x)) 乘以長度為 n_g 的兩個向量之間的歐幾裏德距離，該長度被縮短以排除 NA。 "manhattan" 指標的規則類似，但係數為 p/n_g 。如果是 n_g = 0 ，則差異為 NA。

2. 當某些變量的類型不是區間縮放時，或者如果指定了metric = "gower"，則兩行之間的差異是每個變量貢獻的加權平均值。具體來說，

   d_{ij} = d(i,j) = \frac{\sum_{k=1}^p w_k \delta_{ij}^{(k)} d_{ij}^{(k)}}{ \sum_{k=1}^p w_k \delta_{ij}^{(k)}}.

   換句話說，d_{ij} 是 d_{ij}^{(k)} 的加權平均值，權重為 w_k \delta_{ij}^{(k)} ，其中 w_k = weigths[k] 、\delta_{ij}^{(k)} 為 0 或 1，d_{ij}^{(k)} 為 k-th 變量對總距離是 x[i,k] 和 x[j,k] 之間的距離，見下文。

   當變量 x[,k] 在任一行或兩行(i 和 j)中缺失時，或者當變量是非對稱二進製並且兩個值都為零時，0-1 權重 \delta_{ij}^{(k)} 變為零。在所有其他情況下，它都是 1。

   如果兩個值相等，則名義變量或二元變量對總差異的貢獻 d_{ij}^{(k)} 為 0，否則為 1。其他變量的貢獻是兩個值的絕對差除以該變量的總範圍。請注意， “standard scoring” 應用於序數變量，即它們被整數代碼 1:K 替換。請注意，這與使用排名不同(因為通常存在平局)。

   由於個人貢獻 d_{ij}^{(k)} 位於 [0,1] 中，因此相異度 d_{ij} 將保持在此範圍內。如果所有權重 w_k \delta_{ij}^{(k)} 均為零，則相異度設置為 NA 。

值

類 "dissimilarity" 的對象，包含 x 行之間的差異。這通常是函數 pam 、 fanny 、 agnes 或 diana 的輸入。有關更多詳細信息，請參閱dissimilarity.object。

背景

差異被用作聚類分析和多維尺度的輸入。指標的選擇可能會產生很大的影響。

例子

data(agriculture)
## Example 1 in ref:
##  Dissimilarities using Euclidean metric and without standardization
d.agr <- daisy(agriculture, metric = "euclidean", stand = FALSE)
d.agr
as.matrix(d.agr)[,"DK"] # via as.matrix.dist(.)
## compare with
as.matrix(daisy(agriculture, metric = "gower"))

data(flower)
## Example 2 in ref
summary(dfl1 <- daisy(flower, type = list(asymm = 3)))
summary(dfl2 <- daisy(flower, type = list(asymm = c(1, 3), ordratio = 7)))
## this failed earlier:
summary(dfl3 <- daisy(flower,
        type = list(asymm = c("V1", "V3"), symm= 2,
                    ordratio= 7, logratio= 8)))

作者

Anja Struyf, Mia Hubert, and Peter and Rousseeuw, for the original version.
Martin Maechler improved the NA handling and type specification checking, and extended functionality to metric = "gower" and the optional weights argument.

參考

Gower, J. C. (1971) A general coefficient of similarity and some of its properties, Biometrics 27, 857-874.

Kaufman, L. and Rousseeuw, P.J. (1990) Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. Wiley, New York.

Struyf, A., Hubert, M. and Rousseeuw, P.J. (1997) Integrating Robust Clustering Techniques in S-PLUS, Computational Statistics and Data Analysis 26, 17-37.

也可以看看

dissimilarity.object、dist、pam、fanny、clara、agnes、diana。