R chol2inv-methods 乔列斯基因子的逆

说明

给定正式的上三角矩阵和下三角矩阵 U 和 L ，分别计算 (U' U)^{-1} 和 (L L')^{-1} 。

该函数可以被视为计算给定 Cholesky 因子的对称正定矩阵的逆矩阵的方法。同样，它可以被视为计算 (X' X)^{-1} 的一种方法，给定 X 的 QR 分解的 R 部分。

用法

chol2inv(x, ...)
## S4 method for signature 'dtrMatrix'
chol2inv(x, ...)
## S4 method for signature 'dtCMatrix'
chol2inv(x, ...)
## S4 method for signature 'generalMatrix'
chol2inv(x, uplo = "U", ...)

参数

x	方阵或 Matrix ，通常是调用 chol 的结果。如果 x 是正方形但不是(形式上)三角形，则仅考虑上三角形或下三角形，具体取决于可选参数 uplo(如果 x 是 Matrix )。
uplo	一个字符串，可以是 "U" 或 "L" ，指示 x 的哪个三角形包含 Cholesky 因子。默认为 "U" ，与 base 中的 chol2inv 保持一致。
...	传入或传出方法的更多参数。

值

矩阵 symmetricMatrix 或 diagonalMatrix 表示其 Cholesky 因子为 x 的正定矩阵的逆。如果 x 是传统矩阵，则结果是传统矩阵；如果 x 是稠密的，结果是稠密的；如果 x 是稀疏的，结果是稀疏的。

例子

(A <- Matrix(cbind(c(1, 1, 1), c(1, 2, 4), c(1, 4, 16))))
(R <- chol(A))
(L <- t(R))
(R2i <- chol2inv(R))
(L2i <- chol2inv(R))
stopifnot(exprs = {
    all.equal(R2i, tcrossprod(solve(R)))
    all.equal(L2i,  crossprod(solve(L)))
    all.equal(as(R2i %*% A, "matrix"), diag(3L)) # the identity 
    all.equal(as(L2i %*% A, "matrix"), diag(3L)) # ditto
})

也可以看看

base 和 chol2inv 中的默认方法调用传统矩阵 x 。

通用函数 chol ，用于计算对称正半定矩阵的上三角 Cholesky 因子 L'。

通用函数solve，用于求解线性系统和(作为推论)用于更普遍地计算逆。