R chol2inv-methods 喬列斯基因子的逆

說明

給定正式的上三角矩陣和下三角矩陣 U 和 L ，分別計算 (U' U)^{-1} 和 (L L')^{-1} 。

該函數可以被視為計算給定 Cholesky 因子的對稱正定矩陣的逆矩陣的方法。同樣，它可以被視為計算 (X' X)^{-1} 的一種方法，給定 X 的 QR 分解的 R 部分。

用法

chol2inv(x, ...)
## S4 method for signature 'dtrMatrix'
chol2inv(x, ...)
## S4 method for signature 'dtCMatrix'
chol2inv(x, ...)
## S4 method for signature 'generalMatrix'
chol2inv(x, uplo = "U", ...)

參數

x	方陣或 Matrix ，通常是調用 chol 的結果。如果 x 是正方形但不是(形式上)三角形，則僅考慮上三角形或下三角形，具體取決於可選參數 uplo(如果 x 是 Matrix )。
uplo	一個字符串，可以是 "U" 或 "L" ，指示 x 的哪個三角形包含 Cholesky 因子。默認為 "U" ，與 base 中的 chol2inv 保持一致。
...	傳入或傳出方法的更多參數。

值

矩陣 symmetricMatrix 或 diagonalMatrix 表示其 Cholesky 因子為 x 的正定矩陣的逆。如果 x 是傳統矩陣，則結果是傳統矩陣；如果 x 是稠密的，結果是稠密的；如果 x 是稀疏的，結果是稀疏的。

例子

(A <- Matrix(cbind(c(1, 1, 1), c(1, 2, 4), c(1, 4, 16))))
(R <- chol(A))
(L <- t(R))
(R2i <- chol2inv(R))
(L2i <- chol2inv(R))
stopifnot(exprs = {
    all.equal(R2i, tcrossprod(solve(R)))
    all.equal(L2i,  crossprod(solve(L)))
    all.equal(as(R2i %*% A, "matrix"), diag(3L)) # the identity 
    all.equal(as(L2i %*% A, "matrix"), diag(3L)) # ditto
})

也可以看看

base 和 chol2inv 中的默認方法調用傳統矩陣 x 。

通用函數 chol ，用於計算對稱正半定矩陣的上三角 Cholesky 因子 L'。

通用函數solve，用於求解線性係統和(作為推論)用於更普遍地計算逆。