Python SciPy ShortTimeFFT.spectrogram用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.ShortTimeFFT.spectrogram 的用法。

用法:

ShortTimeFFT.spectrogram(x, y=None, detr=None, *, p0=None, p1=None, k_offset=0, padding='zeros', axis=-1)#

计算频谱图或cross-spectrogram。

频谱图是 STFT 的绝对平方，即abs(S[q,p])**2对于给定的S[q,p]因此总是非负的。对于两个 STFTSx[q,p], Sy[q,p]，cross-spectrogram 定义为Sx[q,p] * np.conj(Sx[q,p])是complex-valued。这是一个方便调用的函数stft/stft_detrend，因此所有参数都在那里讨论。如果y不是None它需要具有相同的形状x.

例子：

以下示例显示了以 20 Hz 采样的不同频率的方波频谱图 \(f_i(t)\)(在图中用绿色虚线标记)：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import square, ShortTimeFFT
>>> from scipy.signal.windows import gaussian
...
>>> T_x, N = 1 / 20, 1000  # 20 Hz sampling rate for 50 s signal
>>> t_x = np.arange(N) * T_x  # time indexes for signal
>>> f_i = 5e-3*(t_x - t_x[N // 3])**2 + 1  # varying frequency
>>> x = square(2*np.pi*np.cumsum(f_i)*T_x)  # the signal

使用的高斯窗口有 50 个样本或 2.5 秒长。选择参数 mfft=800(过采样因子 16)和 ShortTimeFFT 中的 hop 间隔 2，以产生足够数量的点：

>>> g_std = 12  # standard deviation for Gaussian window in samples
>>> win = gaussian(50, std=g_std, sym=True)  # symmetric Gaussian wind.
>>> SFT = ShortTimeFFT(win, hop=2, fs=1/T_x, mfft=800, scale_to='psd')
>>> Sx2 = SFT.spectrogram(x)  # calculate absolute square of STFT

该图的颜色图按对数缩放，功率谱密度以 dB 为单位。信号 x 的时间范围由垂直虚线标记，阴影区域标记边界效应的存在：

>>> fig1, ax1 = plt.subplots(figsize=(6., 4.))  # enlarge plot a bit
>>> t_lo, t_hi = SFT.extent(N)[:2]  # time range of plot
>>> ax1.set_title(rf"Spectrogram ({SFT.m_num*SFT.T:g}$\,s$ Gaussian " +
...               rf"window, $\sigma_t={g_std*SFT.T:g}\,$s)")
>>> ax1.set(xlabel=f"Time $t$ in seconds ({SFT.p_num(N)} slices, " +
...                rf"$\Delta t = {SFT.delta_t:g}\,$s)",
...         ylabel=f"Freq. $f$ in Hz ({SFT.f_pts} bins, " +
...                rf"$\Delta f = {SFT.delta_f:g}\,$Hz)",
...         xlim=(t_lo, t_hi))
>>> Sx_dB = 10 * np.log10(np.fmax(Sx2, 1e-4))  # limit range to -40 dB
>>> im1 = ax1.imshow(Sx_dB, origin='lower', aspect='auto',
...                  extent=SFT.extent(N), cmap='magma')
>>> ax1.plot(t_x, f_i, 'g--', alpha=.5, label='$f_i(t)$')
>>> fig1.colorbar(im1, label='Power Spectral Density ' +
...                          r"$20\,\log_{10}|S_x(t, f)|$ in dB")
...
>>> # Shade areas where window slices stick out to the side:
>>> for t0_, t1_ in [(t_lo, SFT.lower_border_end[0] * SFT.T),
...                  (SFT.upper_border_begin(N)[0] * SFT.T, t_hi)]:
...     ax1.axvspan(t0_, t1_, color='w', linewidth=0, alpha=.3)
>>> for t_ in [0, N * SFT.T]:  # mark signal borders with vertical line
...     ax1.axvline(t_, color='c', linestyle='--', alpha=0.5)
>>> ax1.legend()
>>> fig1.tight_layout()
>>> plt.show()

对数缩放揭示了方波的奇次谐波，这些谐波在 10 Hz 的奈奎斯特频率处反映出来。这种混叠也是图中噪声伪影的主要来源。