Python SciPy ShortTimeFFT.from_dual用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.ShortTimeFFT.from_dual 的用法。

用法:

classmethod  ShortTimeFFT.from_dual(dual_win, hop, fs, *, fft_mode='onesided', mfft=None, scale_to=None, phase_shift=0)#

仅通过提供双窗口来实例化 ShortTimeFFT 。

如果 STFT 是可逆的，则可以从给定的双窗口 dual_win 计算窗口 win 。所有其他参数的含义与 ShortTimeFFT 的初始化程序中的含义相同。

正如 SciPy 用户指南的短时傅立叶变换部分中所述，可逆 STFT 可以解释为时移和调频双窗口的级数展开。例如，级数系数 S[q,p] 属于将 dual_win 移位 p * delta_t 并将其乘以 exp( 2 * j * pi * t * q * delta_f ) 的项。

例子：

以下示例讨论将信号分解为时移和频移高斯分布。将使用由 51 个样本组成的标准差为 1 的高斯分布：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.signal import ShortTimeFFT
>>> from scipy.signal.windows import gaussian
...
>>> T, N = 0.1, 51
>>> d_win = gaussian(N, std=1/T, sym=True)  # symmetric Gaussian window
>>> t = T * (np.arange(N) - N//2)
...
>>> fg1, ax1 = plt.subplots()
>>> ax1.set_title(r"Dual Window: Gaussian with $\sigma_t=1$")
>>> ax1.set(xlabel=f"Time $t$ in seconds ({N} samples, $T={T}$ s)",
...        xlim=(t[0], t[-1]), ylim=(0, 1.1*max(d_win)))
>>> ax1.plot(t, d_win, 'C0-')

下图显示了 41、11 和 2 个样本的重叠，显示了 hop 间隔如何影响窗口 win 的形状：

>>> fig2, axx = plt.subplots(3, 1, sharex='all')
...
>>> axx[0].set_title(r"Windows for hop$\in\{10, 40, 49\}$")
>>> for c_, h_ in enumerate([10, 40, 49]):
...     SFT = ShortTimeFFT.from_dual(d_win, h_, 1/T)
...     axx[c_].plot(t + h_ * T, SFT.win, 'k--', alpha=.3, label=None)
...     axx[c_].plot(t - h_ * T, SFT.win, 'k:', alpha=.3, label=None)
...     axx[c_].plot(t, SFT.win, f'C{c_+1}',
...                     label=r"$\Delta t=%0.1f\,$s" % SFT.delta_t)
...     axx[c_].set_ylim(0, 1.1*max(SFT.win))
...     axx[c_].legend(loc='center')
>>> axx[-1].set(xlabel=f"Time $t$ in seconds ({N} samples, $T={T}$ s)",
...             xlim=(t[0], t[-1]))
>>> plt.show()

在以 t = 0 为中心的窗口 win 旁边，描绘了前一个窗口 (t = - delta_t ) 和后一个窗口 (t = delta_t )。可以看出，对于小 hop 间隔，窗口紧凑且平滑，在STFT中具有良好的时频集中性。对于 4.9 秒的大 hop 间隔，窗口在 t = 0 附近具有较小的值，这些值没有被相邻窗口的重叠覆盖，这可能会导致数值不准确。此外，窗口开始和结束处的尖峰形状指向更高的带宽，导致 STFT 的时频分辨率较差。因此， hop 间隔的选择将是时间频率分辨率和小 hop 尺寸所需的内存要求之间的折衷。