Python numpy polynomial.polyfromroots用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.polynomial.polyfromroots 的用法。

用法:

polynomial.polynomial.polyfromroots(roots)

生成具有给定根的一元多项式。

返回多项式的系数

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

其中 r_n 是 roots 中指定的根。如果零具有多重性 n，那么它必须在 roots 中出现 n 次。例如，如果 2 是多重性 3 的根，而 3 是多重性 2 的根，则 roots 看起来类似于 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何顺序出现。

如果返回的系数是 c，那么

\[p(x) = c_0 + c_1 * x + ... + x^n\]

对于这种形式的一元多项式，最后一项的系数为 1。

参数：

roots： array_like

包含根的序列。

返回：

out： ndarray

多项式系数的一维数组如果所有根都是实数，则 out 也是实数，否则是复数。 (见下面的例子)。

注意：

系数是通过将 (x - r_i) 形式的线性因子相乘来确定的，即

\[p(x) = (x - r_0) (x - r_1) ... (x - r_n)\]

其中n == len(roots) - 1；请注意，这意味着始终为 \(a_n\) 返回 1 。

例子：

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> P.polyfromroots((-1,0,1)) # x(x - 1)(x + 1) = x^3 - x
array([ 0., -1.,  0.,  1.])
>>> j = complex(0,1)
>>> P.polyfromroots((-j,j)) # complex returned, though values are real
array([1.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j])