Python numpy polynomial.polyfromroots用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.polynomial.polyfromroots 的用法。

用法:

polynomial.polynomial.polyfromroots(roots)

生成具有給定根的一元多項式。

返回多項式的係數

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

其中 r_n 是 roots 中指定的根。如果零具有多重性 n，那麽它必須在 roots 中出現 n 次。例如，如果 2 是多重性 3 的根，而 3 是多重性 2 的根，則 roots 看起來類似於 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何順序出現。

如果返回的係數是 c，那麽

\[p(x) = c_0 + c_1 * x + ... + x^n\]

對於這種形式的一元多項式，最後一項的係數為 1。

參數：

roots： array_like

包含根的序列。

返回：

out： ndarray

多項式係數的一維數組如果所有根都是實數，則 out 也是實數，否則是複數。 (見下麵的例子)。

注意：

係數是通過將 (x - r_i) 形式的線性因子相乘來確定的，即

\[p(x) = (x - r_0) (x - r_1) ... (x - r_n)\]

其中n == len(roots) - 1；請注意，這意味著始終為 \(a_n\) 返回 1 。

例子：

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> P.polyfromroots((-1,0,1)) # x(x - 1)(x + 1) = x^3 - x
array([ 0., -1.,  0.,  1.])
>>> j = complex(0,1)
>>> P.polyfromroots((-j,j)) # complex returned, though values are real
array([1.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j])