Python NetworkX random_kernel_graph用法及代码示例

返回基于指定内核的随机图。

该算法以内核 \(\kappa(x,y)\) [1] 指定的概率选择每个 \([n(n-1)]/2\) 可能的边。内核 \(\kappa(x,y)\) 必须是对称(在 \(x,y\) 中)、非负、有界函数。

参数：

n：int

节点数

kernel_integral：函数

返回内核定积分的函数 \(\kappa(x,y)\) , \(F(y,a,b) := \int_a^b \kappa(x,y)dx\)

kernel_root: function (optional)：

返回方程 \(F(y,a,b) = r\) 的根 \(b\) 的函数。如果没有，则使用 scipy.optimize.brentq() 找到根(这需要 SciPy)。

seed：整数、random_state 或无(默认)

随机数生成状态的指示符。请参阅随机性。

注意：

内核通过其定积分指定，必须作为参数之一提供。如果可以在 \(O(1)\) 时间内找到积分和内核积分的根，则该算法将在 \(O(n+m)\) 时间内运行，其中 m 是预期的边数 [2]。

节点设置为从 \(0\) 到 \(n-1\) 的整数。

参考：

1

Bollobás, Béla, Janson, S. and Riordan, O. “The phase transition in inhomogeneous random graphs”, Random Structures Algorithms, 31, 3-122, 2007.

2

Hagberg A, Lemons N (2015), “Fast Generation of Sparse Random Kernel Graphs”. PLoS ONE 10(9): e0135177, 2015. doi:10.1371/journal.pone.0135177

例子：

生成一个 Erdős-Rényi 随机图 \(G(n,c/n)\) ，使用内核 \(\kappa(x,y)=c\) 其中 \(c\) 是平均预期度数。

>>> def integral(u, w, z):
...     return c * (z - w)
>>> def root(u, w, r):
...     return r / c + w
>>> c = 1
>>> graph = nx.random_kernel_graph(1000, integral, root)