Python NetworkX random_kernel_graph用法及代碼示例

返回基於指定內核的隨機圖。

該算法以內核 \(\kappa(x,y)\) [1] 指定的概率選擇每個 \([n(n-1)]/2\) 可能的邊。內核 \(\kappa(x,y)\) 必須是對稱(在 \(x,y\) 中)、非負、有界函數。

參數：

n：int

節點數

kernel_integral：函數

返回內核定積分的函數 \(\kappa(x,y)\) , \(F(y,a,b) := \int_a^b \kappa(x,y)dx\)

kernel_root: function (optional)：

返回方程 \(F(y,a,b) = r\) 的根 \(b\) 的函數。如果沒有，則使用 scipy.optimize.brentq() 找到根(這需要 SciPy)。

seed：整數、random_state 或無(默認)

隨機數生成狀態的指示符。請參閱隨機性。

注意：

內核通過其定積分指定，必須作為參數之一提供。如果可以在 \(O(1)\) 時間內找到積分和內核積分的根，則該算法將在 \(O(n+m)\) 時間內運行，其中 m 是預期的邊數 [2]。

節點設置為從 \(0\) 到 \(n-1\) 的整數。

參考：

1

Bollobás, Béla, Janson, S. and Riordan, O. “The phase transition in inhomogeneous random graphs”, Random Structures Algorithms, 31, 3-122, 2007.

2

Hagberg A, Lemons N (2015), “Fast Generation of Sparse Random Kernel Graphs”. PLoS ONE 10(9): e0135177, 2015. doi:10.1371/journal.pone.0135177

例子：

生成一個 Erdős-Rényi 隨機圖 \(G(n,c/n)\) ，使用內核 \(\kappa(x,y)=c\) 其中 \(c\) 是平均預期度數。

>>> def integral(u, w, z):
...     return c * (z - w)
>>> def root(u, w, r):
...     return r / c + w
>>> c = 1
>>> graph = nx.random_kernel_graph(1000, integral, root)