Python NetworkX max_flow_min_cost用法及代码示例

本文简要介绍 networkx.algorithms.flow.max_flow_min_cost 的用法。

用法: max_flow_min_cost(G, s, t, capacity='capacity', weight='weight')

返回最小成本的最大 (s, t) 流。

G 是一个有边成本和容量的有向图。有一个源节点 s 和一个汇节点 t。此函数找到从 s 到 t 的最大流，其总成本最小。

参数：

G：NetworkX 图: DiGraph 找到满足所有需求的最小成本流。
s: node label：: 流量的来源。
t: node label：: 流的目的地。
capacity: string：: 图 G 的边应该有一个属性容量，表示边可以支持多少流量。如果此属性不存在，则认为边具有无限容量。默认值：‘capacity’。
weight: string：: 图 G 的边应该有一个属性权重，该属性权重指示在该边上发送一个单位的流量所产生的成本。如果不存在，则认为权重为 0。默认值：‘weight’。

flowDict：字典: 由节点键入的字典字典，使得 flowDict[u][v] 是流边 (u, v)。

抛出：

NetworkXError: 如果输入图未定向或未连接，则会引发此异常。
NetworkXUnbounded: 如果在 G 中存在从 s 到 t 的无限容量路径，则会引发此异常。在这种情况下，没有最大流量。如果有向图 G 具有负成本和无限容量的循环，也会引发此异常。然后，流的成本在下面是无界的。

注意：

如果边权重或需求是浮点数(溢出和舍入错误可能导致问题)，则不保证此算法有效。作为一种解决方法，您可以通过将相关边属性乘以一个方便的常数因子(例如 100)来使用整数。

例子：

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_edges_from(
...     [
...         (1, 2, {"capacity": 12, "weight": 4}),
...         (1, 3, {"capacity": 20, "weight": 6}),
...         (2, 3, {"capacity": 6, "weight": -3}),
...         (2, 6, {"capacity": 14, "weight": 1}),
...         (3, 4, {"weight": 9}),
...         (3, 5, {"capacity": 10, "weight": 5}),
...         (4, 2, {"capacity": 19, "weight": 13}),
...         (4, 5, {"capacity": 4, "weight": 0}),
...         (5, 7, {"capacity": 28, "weight": 2}),
...         (6, 5, {"capacity": 11, "weight": 1}),
...         (6, 7, {"weight": 8}),
...         (7, 4, {"capacity": 6, "weight": 6}),
...     ]
... )
>>> mincostFlow = nx.max_flow_min_cost(G, 1, 7)
>>> mincost = nx.cost_of_flow(G, mincostFlow)
>>> mincost
373
>>> from networkx.algorithms.flow import maximum_flow
>>> maxFlow = maximum_flow(G, 1, 7)[1]
>>> nx.cost_of_flow(G, maxFlow) >= mincost
True
>>> mincostFlowValue = sum((mincostFlow[u][7] for u in G.predecessors(7))) - sum(
...     (mincostFlow[7][v] for v in G.successors(7))
... )
>>> mincostFlowValue == nx.maximum_flow_value(G, 1, 7)
True

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自networkx.org大神的英文原创作品 networkx.algorithms.flow.max_flow_min_cost。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

用法:

参数：

返回：

抛出：

注意：

例子：