Python NetworkX min_cost_flow用法及代码示例

返回满足有向图 G 中所有需求的最小成本流。

G 是一个有边成本和容量的有向图，其中节点有需求，即它们想要发送或接收一定量的流量。负需求意味着节点想要发送流量，正需求意味着节点想要接收流量。如果流入每个节点的净流量等于该节点的需求，则有向图 G 上的流量满足所有需求。

参数：

G：NetworkX 图

DiGraph 找到满足所有需求的最小成本流。

demand：string

图 G 的节点预计具有一个属性需求，该属性指示节点想要发送(负需求)或接收(正需求)多少流量。请注意，需求之和应为 0，否则问题不可行。如果此属性不存在，则认为节点的需求为 0。默认值：‘demand’。

capacity：string

图 G 的边应该有一个属性容量，表示边可以支持多少流量。如果此属性不存在，则认为边具有无限容量。默认值：‘capacity’。

weight：string

图 G 的边应该有一个属性权重，该属性权重指示在该边上发送一个单位的流量所产生的成本。如果不存在，则认为权重为 0。默认值：‘weight’。

返回：

flowDict：字典

由节点键入的字典字典，使得 flowDict[u][v] 是流边 (u, v)。

抛出：

NetworkXError

如果输入图未定向或未连接，则会引发此异常。

NetworkXUnfeasible

在以下情况下会引发此异常：

• 需求之和不为零。那么，就没有满足所有需求的流程。

• 没有满足所有需求的流量。

NetworkXUnbounded

如果有向图 G 具有负成本和无限容量的循环，则会引发此异常。那么，满足所有需求的流程的成本在下面是无界的。

注意：

如果边权重或需求是浮点数(溢出和舍入错误可能导致问题)，则不保证此算法有效。作为一种解决方法，您可以通过将相关边属性乘以一个方便的常数因子(例如 100)来使用整数。

例子：

最小成本流问题的一个简单示例。

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_node("a", demand=-5)
>>> G.add_node("d", demand=5)
>>> G.add_edge("a", "b", weight=3, capacity=4)
>>> G.add_edge("a", "c", weight=6, capacity=10)
>>> G.add_edge("b", "d", weight=1, capacity=9)
>>> G.add_edge("c", "d", weight=2, capacity=5)
>>> flowDict = nx.min_cost_flow(G)