Python NetworkX minimum_st_node_cut用法及代码示例

返回一组最小基数的节点，这些节点将 G 中的源与目标断开。

此函数返回最小基数的节点集，如果删除，将破坏 G 中源和目标之间的所有路径。

参数：

G：NetworkX 图

s：节点

Source node.

t：节点

目标节点。

flow_func：函数

用于计算一对节点之间的最大流量的函数。该函数必须接受至少三个参数：有向图、源节点和目标节点。并返回遵循NetworkX 约定的残差网络(有关详细信息，请参阅maximum_flow())。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流量函数 (edmonds_karp())。详情见下文。默认函数的选择可能会因版本而异，不应依赖。默认值：无。

auxiliary：NetworkX 有向图

用于计算基于流的节点连接性的辅助有向图。它必须有一个称为映射的图形属性，在 G 和辅助有向图中有一个字典映射节点名称。如果提供，它将被重用而不是重新创建。默认值：无。

residual：NetworkX 有向图

计算最大流量的残差网络。如果提供，它将被重用而不是重新创建。默认值：无。

返回：

cutset：set

一组节点，如果删除，将破坏 G 中源和目标之间的所有路径。

注意：

这是最小节点切割的基于流程的实现。该算法基于求解大量最大流计算，以确定辅助有向网络上对应于 G 的最小节点割的最小割的容量。它可以处理有向图和无向图。该实现基于[1]中的算法11。

参考：

1

Abdol-Hossein Esfahanian. Connectivity Algorithms. http://www.cse.msu.edu/~cse835/Papers/Graph_connectivity_revised.pdf

例子：

此函数未在基本 NetworkX 命名空间中导入，因此您必须从连接包中显式导入它：

>>> from networkx.algorithms.connectivity import minimum_st_node_cut

我们在这个例子中使用了柏拉图二十面体图，它的节点连通性为 5。

>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6))
5

如果需要计算同一图中多对节点之间的局部 st 割，建议您重用 NetworkX 在计算中使用的数据结构：节点连通性和节点割的辅助有向图，以及残差网络用于底层最大流量计算。

如何计算本地 st 节点切割重用数据结构的示例：

>>> # You also have to explicitly import the function for
>>> # building the auxiliary digraph from the connectivity package
>>> from networkx.algorithms.connectivity import build_auxiliary_node_connectivity
>>> H = build_auxiliary_node_connectivity(G)
>>> # And the function for building the residual network from the
>>> # flow package
>>> from networkx.algorithms.flow import build_residual_network
>>> # Note that the auxiliary digraph has an edge attribute named capacity
>>> R = build_residual_network(H, "capacity")
>>> # Reuse the auxiliary digraph and the residual network by passing them
>>> # as parameters
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6, auxiliary=H, residual=R))
5

您还可以使用替代流算法来计算最小 st 节点切割。例如，在密集网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常会比默认的 edmonds_karp() 执行得更好，这对于具有高度倾斜度分布的稀疏网络来说更快。替代流函数必须从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6, flow_func=shortest_augmenting_path))
5