Python NetworkX minimum_edge_cut用法及代码示例

返回一组断开 G 的最小基数边。

如果提供了源节点和目标节点，则此函数返回一组最小基数的边，如果删除，将破坏 G 中源和目标之间的所有路径。如果没有，它返回一组断开 G 的最小基数边。

参数：

G：NetworkX 图

s：节点

源节点。可选的。默认值：无。

t：节点

目标节点。可选的。默认值：无。

flow_func：函数

用于计算一对节点之间的最大流量的函数。该函数必须接受至少三个参数：有向图、源节点和目标节点。并返回遵循NetworkX 约定的残差网络(有关详细信息，请参阅maximum_flow())。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流量函数 (edmonds_karp())。详情见下文。默认函数的选择可能会因版本而异，不应依赖。默认值：无。

返回：

cutset：set

如果删除，则将断开 G 的边集。如果提供了源节点和目标节点，则该集合包含如果删除，将破坏源和目标之间的所有路径的边。

注意：

这是最小边切割的基于流程的实现。对于无向图，该算法的工作原理是找到 G 的 ‘small’ 节点支配集(参见 [1] 中的算法 7)并计算支配集中任意节点与其中其余节点之间的最大流量。这是[1]中算法6的实现。对于有向图，算法对最大流函数进行 n 次调用。如果有向图不是弱连通的，则该函数会引发错误；如果是弱连通的，则该函数会返回空集。它是[1]中算法8的实现。

参考：

1(1,2,3)

Abdol-Hossein Esfahanian. Connectivity Algorithms. http://www.cse.msu.edu/~cse835/Papers/Graph_connectivity_revised.pdf

例子：

>>> # Platonic icosahedral graph has edge connectivity 5
>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(nx.minimum_edge_cut(G))
5

您可以为底层最大流量计算使用替代流量算法。在密集网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常会比默认的 edmonds_karp() 执行得更好，这对于具有高度倾斜度分布的稀疏网络来说更快。替代流函数必须从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(nx.minimum_edge_cut(G, flow_func=shortest_augmenting_path))
5

如果您指定一对节点(源和目标)作为参数，则此函数返回本地边连通性的值。

>>> nx.edge_connectivity(G, 3, 7)
5

如果您需要在同一个图上的不同节点对之间执行多个局部计算，建议您重用最大流计算中使用的数据结构。有关详细信息，请参阅local_edge_connectivity()。