Python NetworkX minimum_st_node_cut用法及代碼示例

返回一組最小基數的節點，這些節點將 G 中的源與目標斷開。

此函數返回最小基數的節點集，如果刪除，將破壞 G 中源和目標之間的所有路徑。

參數：

G：NetworkX 圖

s：節點

Source node.

t：節點

目標節點。

flow_func：函數

用於計算一對節點之間的最大流量的函數。該函數必須接受至少三個參數：有向圖、源節點和目標節點。並返回遵循NetworkX 約定的殘差網絡(有關詳細信息，請參閱maximum_flow())。如果 flow_func 為 None，則使用默認的最大流量函數 (edmonds_karp())。詳情見下文。默認函數的選擇可能會因版本而異，不應依賴。默認值：無。

auxiliary：NetworkX 有向圖

用於計算基於流的節點連接性的輔助有向圖。它必須有一個稱為映射的圖形屬性，在 G 和輔助有向圖中有一個字典映射節點名稱。如果提供，它將被重用而不是重新創建。默認值：無。

residual：NetworkX 有向圖

計算最大流量的殘差網絡。如果提供，它將被重用而不是重新創建。默認值：無。

返回：

cutset：set

一組節點，如果刪除，將破壞 G 中源和目標之間的所有路徑。

注意：

這是最小節點切割的基於流程的實現。該算法基於求解大量最大流計算，以確定輔助有向網絡上對應於 G 的最小節點割的最小割的容量。它可以處理有向圖和無向圖。該實現基於[1]中的算法11。

參考：

1

Abdol-Hossein Esfahanian. Connectivity Algorithms. http://www.cse.msu.edu/~cse835/Papers/Graph_connectivity_revised.pdf

例子：

此函數未在基本 NetworkX 命名空間中導入，因此您必須從連接包中顯式導入它：

>>> from networkx.algorithms.connectivity import minimum_st_node_cut

我們在這個例子中使用了柏拉圖二十麵體圖，它的節點連通性為 5。

>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6))
5

如果需要計算同一圖中多對節點之間的局部 st 割，建議您重用 NetworkX 在計算中使用的數據結構：節點連通性和節點割的輔助有向圖，以及殘差網絡用於底層最大流量計算。

如何計算本地 st 節點切割重用數據結構的示例：

>>> # You also have to explicitly import the function for
>>> # building the auxiliary digraph from the connectivity package
>>> from networkx.algorithms.connectivity import build_auxiliary_node_connectivity
>>> H = build_auxiliary_node_connectivity(G)
>>> # And the function for building the residual network from the
>>> # flow package
>>> from networkx.algorithms.flow import build_residual_network
>>> # Note that the auxiliary digraph has an edge attribute named capacity
>>> R = build_residual_network(H, "capacity")
>>> # Reuse the auxiliary digraph and the residual network by passing them
>>> # as parameters
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6, auxiliary=H, residual=R))
5

您還可以使用替代流算法來計算最小 st 節點切割。例如，在密集網絡中，算法 shortest_augmenting_path() 通常會比默認的 edmonds_karp() 執行得更好，這對於具有高度傾斜度分布的稀疏網絡來說更快。替代流函數必須從流包中顯式導入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(minimum_st_node_cut(G, 0, 6, flow_func=shortest_augmenting_path))
5