Python NetworkX max_flow_min_cost用法及代碼示例

本文簡要介紹 networkx.algorithms.flow.max_flow_min_cost 的用法。

用法: max_flow_min_cost(G, s, t, capacity='capacity', weight='weight')

返回最小成本的最大 (s, t) 流。

G 是一個有邊成本和容量的有向圖。有一個源節點 s 和一個匯節點 t。此函數找到從 s 到 t 的最大流，其總成本最小。

參數：

G：NetworkX 圖: DiGraph 找到滿足所有需求的最小成本流。
s: node label：: 流量的來源。
t: node label：: 流的目的地。
capacity: string：: 圖 G 的邊應該有一個屬性容量，表示邊可以支持多少流量。如果此屬性不存在，則認為邊具有無限容量。默認值：‘capacity’。
weight: string：: 圖 G 的邊應該有一個屬性權重，該屬性權重指示在該邊上發送一個單位的流量所產生的成本。如果不存在，則認為權重為 0。默認值：‘weight’。

flowDict：字典: 由節點鍵入的字典字典，使得 flowDict[u][v] 是流邊 (u, v)。

拋出：

NetworkXError: 如果輸入圖未定向或未連接，則會引發此異常。
NetworkXUnbounded: 如果在 G 中存在從 s 到 t 的無限容量路徑，則會引發此異常。在這種情況下，沒有最大流量。如果有向圖 G 具有負成本和無限容量的循環，也會引發此異常。然後，流的成本在下麵是無界的。

注意：

如果邊權重或需求是浮點數(溢出和舍入錯誤可能導致問題)，則不保證此算法有效。作為一種解決方法，您可以通過將相關邊屬性乘以一個方便的常數因子(例如 100)來使用整數。

例子：

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_edges_from(
...     [
...         (1, 2, {"capacity": 12, "weight": 4}),
...         (1, 3, {"capacity": 20, "weight": 6}),
...         (2, 3, {"capacity": 6, "weight": -3}),
...         (2, 6, {"capacity": 14, "weight": 1}),
...         (3, 4, {"weight": 9}),
...         (3, 5, {"capacity": 10, "weight": 5}),
...         (4, 2, {"capacity": 19, "weight": 13}),
...         (4, 5, {"capacity": 4, "weight": 0}),
...         (5, 7, {"capacity": 28, "weight": 2}),
...         (6, 5, {"capacity": 11, "weight": 1}),
...         (6, 7, {"weight": 8}),
...         (7, 4, {"capacity": 6, "weight": 6}),
...     ]
... )
>>> mincostFlow = nx.max_flow_min_cost(G, 1, 7)
>>> mincost = nx.cost_of_flow(G, mincostFlow)
>>> mincost
373
>>> from networkx.algorithms.flow import maximum_flow
>>> maxFlow = maximum_flow(G, 1, 7)[1]
>>> nx.cost_of_flow(G, maxFlow) >= mincost
True
>>> mincostFlowValue = sum((mincostFlow[u][7] for u in G.predecessors(7))) - sum(
...     (mincostFlow[7][v] for v in G.successors(7))
... )
>>> mincostFlowValue == nx.maximum_flow_value(G, 1, 7)
True

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自networkx.org大神的英文原創作品 networkx.algorithms.flow.max_flow_min_cost。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。

用法:

參數：

返回：

拋出：

注意：

例子：