Python NetworkX min_cost_flow_cost用法及代碼示例

求滿足有向圖 G 中所有需求的最小成本流的成本。

G 是一個有邊成本和容量的有向圖，其中節點有需求，即它們想要發送或接收一定量的流量。負需求意味著節點想要發送流量，正需求意味著節點想要接收流量。如果流入每個節點的淨流量等於該節點的需求，則有向圖 G 上的流量滿足所有需求。

參數：

G：NetworkX 圖

DiGraph 找到滿足所有需求的最小成本流。

demand：string

圖 G 的節點預計具有一個屬性需求，該屬性指示節點想要發送(負需求)或接收(正需求)多少流量。請注意，需求之和應為 0，否則問題不可行。如果此屬性不存在，則認為節點的需求為 0。默認值：‘demand’。

capacity：string

圖 G 的邊應該有一個屬性容量，表示邊可以支持多少流量。如果此屬性不存在，則認為邊具有無限容量。默認值：‘capacity’。

weight：string

圖 G 的邊應該有一個屬性權重，該屬性權重指示在該邊上發送一個單位的流量所產生的成本。如果不存在，則認為權重為 0。默認值：‘weight’。

返回：

flowCost：整數，浮點數

滿足所有需求的最小成本流的成本。

拋出：

NetworkXError

如果輸入圖未定向或未連接，則會引發此異常。

NetworkXUnfeasible

在以下情況下會引發此異常：

• 需求之和不為零。那麽，就沒有滿足所有需求的流程。

• 沒有滿足所有需求的流量。

NetworkXUnbounded

如果有向圖 G 具有負成本和無限容量的循環，則會引發此異常。那麽，滿足所有需求的流程的成本在下麵是無界的。

注意：

如果邊權重或需求是浮點數(溢出和舍入錯誤可能導致問題)，則不保證此算法有效。作為一種解決方法，您可以通過將相關邊屬性乘以一個方便的常數因子(例如 100)來使用整數。

例子：

最小成本流問題的一個簡單示例。

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_node("a", demand=-5)
>>> G.add_node("d", demand=5)
>>> G.add_edge("a", "b", weight=3, capacity=4)
>>> G.add_edge("a", "c", weight=6, capacity=10)
>>> G.add_edge("b", "d", weight=1, capacity=9)
>>> G.add_edge("c", "d", weight=2, capacity=5)
>>> flowCost = nx.min_cost_flow_cost(G)
>>> flowCost
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