Python NetworkX minimum_cut_value用法及代碼示例

計算最小值 (s, t)-cut 的值。

使用max-flowmin-cut定理，即最小容量切割的容量等於最大流量的流量值。

參數：

flowG：NetworkX 圖

圖表的邊應該有一個名為‘capacity’ 的屬性。如果此屬性不存在，則認為邊具有無限容量。

_s：節點

流的源節點。

_t：節點

流的匯節點。

capacity：string

圖 G 的邊應該有一個屬性容量，表示邊可以支持多少流量。如果此屬性不存在，則認為邊具有無限容量。默認值：‘capacity’。

flow_func：函數

用於計算容量圖中一對節點之間的最大流量的函數。該函數必須接受至少三個參數：Graph 或 Digraph、源節點和目標節點。並返回一個遵循 NetworkX 約定的殘差網絡(參見注釋)。如果 flow_func 為 None，則使用默認的最大流量函數 ( preflow_push() )。有關替代算法，請參見下文。默認函數的選擇可能會因版本而異，不應依賴。默認值：無。

kwargs：任何其他關鍵字參數都被傳遞給函數

計算最大流量。

返回：

cut_value：整數，浮點數

最小切割值。

拋出：

NetworkXUnbounded

如果圖具有無限容量的路徑，則所有切割都具有無限容量，並且該函數會引發 NetworkXError。

注意：

flow_func 參數中使用的函數必須返回遵循 NetworkX 約定的殘差網絡：

來自輸入圖 G 的殘差網絡 R 與 G 具有相同的節點。 R 是包含一對邊的 DiGraph (u, v) 和 (v, u) iff (u, v) 不是自環，並且在 G 中至少存在 (u, v) 和 (v, u) 之一。

對於 R 中的每條邊 (u, v) ，如果 G 中存在 R[u][v]['capacity'] ，則 R[u][v]['capacity'] 等於 G 中的 (u, v) 的容量，否則為零。如果容量是無限的，R[u][v]['capacity'] 將有一個不影響問題求解的高任意有限值。該值存儲在 R.graph['inf'] 中。對於R中的每條邊(u, v)，R[u][v]['flow']代表(u, v)的流函數，滿足R[u][v]['flow'] == -R[v][u]['flow']。

流量值定義為流入 t 的總流量，即接收器，存儲在 R.graph['flow_value'] 中。僅使用邊 (u, v) 到 t 的可達性使得 R[u][v]['flow'] < R[u][v]['capacity'] 導致最小的 s - t 切割。

特定算法可能會在 R 中存儲額外數據。

該函數應支持可選的布爾參數value_only。當為 True 時，一旦可以確定最大流量值和最小切割，它就可以選擇終止算法。

例子：

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_edge("x", "a", capacity=3.0)
>>> G.add_edge("x", "b", capacity=1.0)
>>> G.add_edge("a", "c", capacity=3.0)
>>> G.add_edge("b", "c", capacity=5.0)
>>> G.add_edge("b", "d", capacity=4.0)
>>> G.add_edge("d", "e", capacity=2.0)
>>> G.add_edge("c", "y", capacity=2.0)
>>> G.add_edge("e", "y", capacity=3.0)

minimum_cut_value 僅計算最小割的值：

>>> cut_value = nx.minimum_cut_value(G, "x", "y")
>>> cut_value
3.0

您還可以通過使用flow_func 參數來使用替代算法來計算最小切割。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> cut_value == nx.minimum_cut_value(
...     G, "x", "y", flow_func=shortest_augmenting_path
... )
True