R ARMAacf 計算 ARMA 過程的理論 ACF

說明

計算 ARMA 過程的理論自相關函數或偏自相關函數。

用法

ARMAacf(ar = numeric(), ma = numeric(), lag.max = r, pacf = FALSE)

參數

ar	AR 係數的數值向量
ma	MA 係數的數值向量
lag.max	整數。所需的最大滯後。默認為 max(p, q+1) ，其中 p, q 分別是 AR 和 MA 項的數量。
pacf	合乎邏輯的。是否應該返回部分自相關？

細節

使用的方法遵循 Brockwell & Davis(1991，第 3.3 節)。他們的方程 (3.3.8) 求解滯後 0, \dots, \max(p, q+1) 處的自協方差，其餘自相關由遞歸濾波器給出。

值

(部分)自相關向量，由滯後命名。

例子

ARMAacf(c(1.0, -0.25), 1.0, lag.max = 10)

## Example from Brockwell & Davis (1991, pp.92-4)
## answer: 2^(-n) * (32/3 + 8 * n) /(32/3)
n <- 1:10
a.n <- 2^(-n) * (32/3 + 8 * n) /(32/3)
(A.n <- ARMAacf(c(1.0, -0.25), 1.0, lag.max = 10))
stopifnot(all.equal(unname(A.n), c(1, a.n)))

ARMAacf(c(1.0, -0.25), 1.0, lag.max = 10, pacf = TRUE)
zapsmall(ARMAacf(c(1.0, -0.25), lag.max = 10, pacf = TRUE))

## Cov-Matrix of length-7 sub-sample of AR(1) example:
toeplitz(ARMAacf(0.8, lag.max = 7))

參考

Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991) Time Series: Theory and Methods, Second Edition. Springer.

也可以看看

arima 、 ARMAtoMA 、 acf2AR 用於反轉 ARMAacf 的部分；進一步filter。