R ARMAacf 计算 ARMA 过程的理论 ACF

说明

计算 ARMA 过程的理论自相关函数或偏自相关函数。

用法

ARMAacf(ar = numeric(), ma = numeric(), lag.max = r, pacf = FALSE)

参数

ar	AR 系数的数值向量
ma	MA 系数的数值向量
lag.max	整数。所需的最大滞后。默认为 max(p, q+1) ，其中 p, q 分别是 AR 和 MA 项的数量。
pacf	合乎逻辑的。是否应该返回部分自相关？

细节

使用的方法遵循 Brockwell & Davis(1991，第 3.3 节)。他们的方程 (3.3.8) 求解滞后 0, \dots, \max(p, q+1) 处的自协方差，其余自相关由递归滤波器给出。

值

(部分)自相关向量，由滞后命名。

例子

ARMAacf(c(1.0, -0.25), 1.0, lag.max = 10)

## Example from Brockwell & Davis (1991, pp.92-4)
## answer: 2^(-n) * (32/3 + 8 * n) /(32/3)
n <- 1:10
a.n <- 2^(-n) * (32/3 + 8 * n) /(32/3)
(A.n <- ARMAacf(c(1.0, -0.25), 1.0, lag.max = 10))
stopifnot(all.equal(unname(A.n), c(1, a.n)))

ARMAacf(c(1.0, -0.25), 1.0, lag.max = 10, pacf = TRUE)
zapsmall(ARMAacf(c(1.0, -0.25), lag.max = 10, pacf = TRUE))

## Cov-Matrix of length-7 sub-sample of AR(1) example:
toeplitz(ARMAacf(0.8, lag.max = 7))

参考

Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991) Time Series: Theory and Methods, Second Edition. Springer.

也可以看看

arima 、 ARMAtoMA 、 acf2AR 用于反转 ARMAacf 的部分；进一步filter。