R AIC 赤池的信息準則

說明

根據公式 -2 \mbox{log-likelihood} + k n_{par} 計算一個或多個擬合模型對象的 Akaike 的“信息準則”，以獲得對數似然值，其中 n_{par} 表示擬合模型中的參數數量，並且k = 2 用於通常的 AIC，或 k = \log(n)(n 是觀測值的數量)用於所謂的 BIC 或 SBC(施瓦茨貝葉斯準則)。

用法

AIC(object, ..., k = 2)

BIC(object, ...)

參數

object	存在 logLik 方法來提取相應對數似然的擬合模型對象，或從類 logLik 繼承的對象。
...	可選地更多適合的模型對象。
k	數字，要使用的每個參數的懲罰；默認的 k = 2 是經典的 AIC。

細節

將最大似然擬合的模型與相同數據進行比較時，AIC 或 BIC 越小，擬合越好。

AIC 的理論要求對數似然已最大化：雖然可以計算未通過最大似然擬合的模型的 AIC，但不應比較它們的 AIC 值。

未“擬合相同數據”的模型示例是響應被轉換的地方(accelerated-life 模型適合 log-times)以及使用列聯表來匯總數據的地方。

這些是通用函數(在包 stats4 中定義了 S4 泛型)。然而，應該為對數似然函數 logLik 而不是這些函數定義方法：它們的默認方法的操作是在所有提供的對象上調用 logLik 並組裝結果。請注意，在幾種常見情況下，logLik 不會返回 MLE 處的值：請參閱其幫助頁麵。

對數似然以及 AIC/BIC 僅定義為加性常數。不同的常量通常用於不同的目的，因此 extractAIC 和 AIC 可能會給出不同的值(對於 "lm" 類的模型也是如此：請參閱 extractAIC 的幫助)。比較不同類別的擬合時需要特別小心(例如，泊鬆和伽馬 GLM 的比較毫無意義，因為一個具有離散響應，另一個具有連續響應)。

BIC 定義為 AIC(object, ..., k = log(nobs(object))) 。這需要知道觀察的數量：默認方法首先在 logLik 方法的返回值上查找 "nobs" 屬性，然後嘗試 nobs 泛型，如果兩者都不成功，則返回 BIC 作為 NA 。

值

如果僅提供一個對象，則為具有相應 AIC(或 BIC，或...，取決於 k )的數值。

如果提供了多個對象，則為 data.frame，其中行對應於對象，列表示模型 ( df ) 和 AIC 或 BIC 中的參數數量。

例子

lm1 <- lm(Fertility ~ . , data = swiss)
AIC(lm1)
stopifnot(all.equal(AIC(lm1),
                    AIC(logLik(lm1))))
BIC(lm1)

lm2 <- update(lm1, . ~ . -Examination)
AIC(lm1, lm2)
BIC(lm1, lm2)

作者

Originally by José Pinheiro and Douglas Bates, more recent revisions by R-core.

參考

Sakamoto, Y., Ishiguro, M., and Kitagawa G. (1986). Akaike Information Criterion Statistics. D. Reidel Publishing Company.

也可以看看

extractAIC、logLik、nobs。