Python SciPy FastGeneratorInversion.evaluate_error用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中scipy.stats.sampling.FastGeneratorInversion.evaluate_error的用法。

用法:

FastGeneratorInversion.evaluate_error(size=100000, random_state=None, x_error=False)#

評估反演的數值精度(u- 和x-error)。

參數 ：：

size： 整數，可選

估計誤差的隨機點的數量。默認為 100000 。

random_state： {無，整數， numpy.random.Generator ，

numpy.random.RandomState}, optional

NumPy 隨機數生成器或底層 NumPy 隨機數生成器的種子，用於生成均勻隨機數流。如果 random_state 為 None，則使用 self.random_state 。如果 random_state 是 int，則使用np.random.default_rng(random_state)。如果 random_state 已經是Generator 或RandomState 實例，則使用該實例。

返回 ：：

u_error, x_error： 浮點數元組

隨機變量的 NumPy 數組。

注意：

逆 CDF 的數值精度ppf由u-error控製。其計算方法如下：max |u - CDF(PPF(u))|取最大值的地方尺寸區間 [0,1] 中的隨機點。random_state確定隨機樣本。請注意，如果ppf準確地說，u-error 將為零。

x-error 測量精確的 PPF 和 ppf 之間的直接距離。如果 x_error 設置為 True`, it is computed as the maximum of the minimum of the relative and absolute x-error: ``max(min(x_error_abs[i], x_error_rel[i]))，其中 x_error_abs[i] = |PPF(u[i]) - PPF_fast(u[i])| 、 x_error_rel[i] = max |(PPF(u[i]) - PPF_fast(u[i])) / PPF(u[i])| 。請注意，在 PPF(u) 接近零或非常大的情況下，考慮相對 x-error 非常重要。

默認情況下，僅評估 u-error 並將 x-error 設置為 np.nan 。請注意，如果 PPF 的實現很慢，x-error 的評估將會非常慢。

有關這些誤差測量的更多信息可以在 [1] 中找到。

參考：

[1]

德弗林格、格哈德、沃爾夫岡·霍曼和約瑟夫·萊多德。 “當僅知道密度時，通過數值反演生成隨機變量。” ACM 建模和計算機仿真匯刊 (TOMACS) 20.4 (2010)：1-25。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> from scipy.stats.sampling import FastGeneratorInversion

創建正態分布的對象：

>>> d_norm_frozen = stats.norm()
>>> d_norm = FastGeneratorInversion(d_norm_frozen)

為了確認數值反演的準確性，我們評估近似誤差(u-error 和 x-error)。

>>> u_error, x_error = d_norm.evaluate_error(x_error=True)

u-error 應低於 1e-10：

>>> u_error
8.785783212061915e-11  # may vary

將 PPF 與近似值 ppf 進行比較：

>>> q = [0.001, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.999]
>>> diff = np.abs(d_norm_frozen.ppf(q) - d_norm.ppf(q))
>>> x_error_abs = np.max(diff)
>>> x_error_abs
1.2937954707581412e-08

這是在 q 點評估的絕對x-error。相對誤差由下式給出

>>> x_error_rel = np.max(diff / np.abs(d_norm_frozen.ppf(q)))
>>> x_error_rel
4.186725600453555e-09

上麵計算的 x_error 是以非常相似的方式在更大的隨機值 q 集合上導出的。在每個值 q[i] 處，取相對誤差和絕對誤差的最小值。然後得出最終值作為這些值的最大值。在我們的示例中，我們得到以下值：

>>> x_error
4.507068014335139e-07  # may vary