Python SciPy windows.lanczos用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.windows.lanczos 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.lanczos(M, *, sym=True)#

返回 Lanczos 窗口，也稱為 sinc 窗口。

參數 ：：

M： int

輸出窗口中的點數。如果為零，則返回空數組。當它為負數時會拋出異常。

sym： 布爾型，可選

當為 True(默認)時，生成一個對稱窗口，用於濾波器設計。當為 False 時，生成一個周期窗口，用於頻譜分析。

返回 ：：

w： ndarray

最大值歸一化為 1 的窗口(如果 M 為偶數且 sym 為 True，則不會出現值 1)。

注意：

Lanczos 窗口定義為

\[w(n) = sinc \left( \frac{2n}{M - 1} - 1 \right)\]

其中

\[sinc(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x}\]

Lanczos 窗減少了吉布斯振蕩，並廣泛用於過濾氣候時間序列，在物理和頻譜領域具有良好的特性。

參考：

[1]

Lanczos, C. 和 Teichmann, T. (1957)。應用分析。 《今日物理》，10, 44。

[2]

Duchon C. E. (1979) Lanczos 一維和二維過濾。應用氣象學雜誌，第 18 卷，第 1016-1022 頁。

[3]

Thomson, R. E. 和 Emery, W. J. (2014) 物理海洋學數據分析方法(第三版)，愛思唯爾，第 593-637 頁。

[4]

維基百科，“Window function”，http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

例子：

繪製窗口

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal.windows import lanczos
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1)
>>> window = lanczos(51)
>>> ax.plot(window)
>>> ax.set_title("Lanczos window")
>>> ax.set_ylabel("Amplitude")
>>> ax.set_xlabel("Sample")
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

及其頻率響應：

>>> fig, ax = plt.subplots(1)
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> ax.plot(freq, response)
>>> ax.set_xlim(-0.5, 0.5)
>>> ax.set_ylim(-120, 0)
>>> ax.set_title("Frequency response of the lanczos window")
>>> ax.set_ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> ax.set_xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()