Python SciPy windows.bartlett用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.windows.bartlett 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.bartlett(M, sym=True)#

返回一個 Bartlett 窗口。

Bartlett 窗口與三角形窗口非常相似，隻是端點為零。它通常用於信號處理中以使信號逐漸變細，而不會在頻域中產生過多的紋波。

參數 ：：

M： int

輸出窗口中的點數。如果為零，則返回空數組。當它為負數時會拋出異常。

sym： 布爾型，可選

當為 True(默認)時，生成一個對稱窗口，用於濾波器設計。當為 False 時，生成一個周期窗口，用於頻譜分析。

返回 ：：

w： ndarray

三角形窗口，第一個和最後一個樣本等於 0，最大值歸一化為 1(盡管如果 M 為偶數且 sym 為 True，則值 1 不會出現)。

注意：

Bartlett 窗定義為

\[w(n) = \frac{2}{M-1} \left( \frac{M-1}{2} - \left|n - \frac{M-1}{2}\right| \right)\]

大多數對 Bartlett 窗的引用來自信號處理文獻，在該文獻中，它被用作平滑值的許多窗函數之一。請注意，與此窗口的卷積會產生線性插值。它也被稱為變跡(意思是“去除腳”，即平滑采樣信號開始和結束處的不連續性)或逐漸變細的函數。 Bartlett 的傅裏葉變換是兩個 sinc 函數的乘積。注意 Kanasewich 的精彩討論。 [2]

參考：

[1]

小姐。 Bartlett，“周期圖分析和連續頻譜”，Biometrika 37, 1-16, 1950。

[2]

E.R. Kanasewich，“地球物理學中的時間序列分析”，阿爾伯塔大學出版社，1975 年，第 109-110 頁。

[3]

影音Oppenheim 和 R.W. Schafer，“Discrete-Time 信號處理”，Prentice-Hall，1999 年，第 468-471 頁。

[4]

維基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[5]

W.H.出版社，B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“Numerical Recipes”，劍橋大學出版社，1986 年，第 429 頁。

例子：

繪製窗口及其頻率響應：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = signal.windows.bartlett(51)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title("Bartlett window")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Bartlett window")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")