Python SciPy windows.bartlett用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.windows.bartlett 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.bartlett(M, sym=True)#

返回一个 Bartlett 窗口。

Bartlett 窗口与三角形窗口非常相似，只是端点为零。它通常用于信号处理中以使信号逐渐变细，而不会在频域中产生过多的纹波。

参数 ：：

M： int

输出窗口中的点数。如果为零，则返回空数组。当它为负数时会抛出异常。

sym： 布尔型，可选

当为 True(默认)时，生成一个对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗口，用于频谱分析。

返回 ：：

w： ndarray

三角形窗口，第一个和最后一个样本等于 0，最大值归一化为 1(尽管如果 M 为偶数且 sym 为 True，则值 1 不会出现)。

注意：

Bartlett 窗定义为

\[w(n) = \frac{2}{M-1} \left( \frac{M-1}{2} - \left|n - \frac{M-1}{2}\right| \right)\]

大多数对 Bartlett 窗的引用来自信号处理文献，在该文献中，它被用作平滑值的许多窗函数之一。请注意，与此窗口的卷积会产生线性插值。它也被称为变迹(意思是“去除脚”，即平滑采样信号开始和结束处的不连续性)或逐渐变细的函数。 Bartlett 的傅里叶变换是两个 sinc 函数的乘积。注意 Kanasewich 的精彩讨论。 [2]

参考：

[1]

小姐。 Bartlett，“周期图分析和连续频谱”，Biometrika 37, 1-16, 1950。

[2]

E.R. Kanasewich，“地球物理学中的时间序列分析”，阿尔伯塔大学出版社，1975 年，第 109-110 页。

[3]

影音Oppenheim 和 R.W. Schafer，“Discrete-Time 信号处理”，Prentice-Hall，1999 年，第 468-471 页。

[4]

维基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[5]

W.H.出版社，B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“Numerical Recipes”，剑桥大学出版社，1986 年，第 429 页。

例子：

绘制窗口及其频率响应：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = signal.windows.bartlett(51)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title("Bartlett window")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Bartlett window")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")