Python SciPy windows.general_hamming用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.windows.general_hamming 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.general_hamming(M, alpha, sym=True)#

返回一个广义的汉明窗。

广义汉明窗是通过将一个矩形窗乘以一个余弦函数的周期来构造的[1]。

参数 ：：

M： int

输出窗口中的点数。如果为零，则返回空数组。当它为负数时会抛出异常。

alpha： 浮点数

窗口系数，\(\alpha\)

sym： 布尔型，可选

当为 True(默认)时，生成一个对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗口，用于频谱分析。

返回 ：：

w： ndarray

最大值归一化为 1 的窗口(如果 M 为偶数且 sym 为 True，则不会出现值 1)。

注意：

广义汉明窗定义为

\[w(n) = \alpha - \left(1 - \alpha\right) \cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

普通汉明窗和汉明窗都是广义汉明窗的特例，分别为\(\alpha\) = 0.54 和\(\alpha\) = 0.5 [2]。

参考：

[1]

DSP 相关，“广义汉明窗族”，https://www.dsprelated.com/freebooks/sasp/Generalized_Hamming_Window_Family.html

[2]

维基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[3]

Riccardo Piantanida ESA，“Sentinel-1 Level 1 详细算法定义”，https://sentinel.esa.int/documents/247904/1877131/Sentinel-1-Level-1-Detailed-Algorithm-Definition

[4]

Matthieu Bourbigot ESA，“Sentinel-1 产品定义”，https://sentinel.esa.int/documents/247904/1877131/Sentinel-1-Product-Definition

例子：

Sentinel-1A/B 仪器处理设施在处理星载合成孔径雷达 (SAR) 数据时使用广义汉明窗 [3]。该设施根据 SAR 仪器的操作模式使用 \(\alpha\) 参数的各种值。一些常见的 \(\alpha\) 值包括 0.75、0.7 和 0.52 [4]。作为示例，我们绘制了这些不同的窗口。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal.windows import general_hamming
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> fig1, spatial_plot = plt.subplots()
>>> spatial_plot.set_title("Generalized Hamming Windows")
>>> spatial_plot.set_ylabel("Amplitude")
>>> spatial_plot.set_xlabel("Sample")

>>> fig2, freq_plot = plt.subplots()
>>> freq_plot.set_title("Frequency Responses")
>>> freq_plot.set_ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> freq_plot.set_xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")

>>> for alpha in [0.75, 0.7, 0.52]:
...     window = general_hamming(41, alpha)
...     spatial_plot.plot(window, label="{:.2f}".format(alpha))
...     A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
...     freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
...     response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
...     freq_plot.plot(freq, response, label="{:.2f}".format(alpha))
>>> freq_plot.legend(loc="upper right")
>>> spatial_plot.legend(loc="upper right")