Python SciPy windows.chebwin用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.windows.chebwin 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.chebwin(M, at, sym=True)#

返回一个Dolph-Chebyshev 窗口。

参数 ：：

M： int

输出窗口中的点数。如果为零，则返回空数组。当它为负数时会抛出异常。

at： 浮点数

衰减(以 dB 为单位)。

sym： 布尔型，可选

当为 True(默认)时，生成一个对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗口，用于频谱分析。

返回 ：：

w： ndarray

最大值始终归一化为 1 的窗口

注意：

该窗口使用切比雪夫多项式优化给定阶 M 和旁瓣等波纹衰减的最窄主瓣宽度。它最初由 Dolph 开发，用于优化无线电天线阵列的方向性。

与大多数窗户不同，Dolph-Chebyshev 是根据其频率响应定义的：

\[W(k) = \frac {\cos\{M \cos^{-1}[\beta \cos(\frac{\pi k}{M})]\}} {\cosh[M \cosh^{-1}(\beta)]}\]

其中

\[\beta = \cosh \left [\frac{1}{M} \cosh^{-1}(10^\frac{A}{20}) \right ]\]

并且 0 <= abs(k) <= M-1。 A 是以分贝 (at) 为单位的衰减。

然后使用 IFFT 生成时域窗口，因此power-of-two M 生成速度最快，质数 M 生成速度最慢。

频域中的等波纹条件会在时域中产生脉冲，这些脉冲出现在窗口的末端。

参考：

[1]

C. Dolph，“优化波束宽度和side-lobe 电平之间关系的宽边阵列的电流分布”，IEEE 会议记录，卷。 34，第 6 期

[2]

Peter Lynch，“Dolph-Chebyshev 窗口：一个简单的最优过滤器”，美国气象学会(1997 年 4 月)http://mathsci.ucd.ie/~plynch/Publications/Dolph.pdf

[3]

F. J. Harris，“关于使用离散傅里叶变换进行谐波分析的窗口”，IEEE 会议记录，卷。 66，第1号，1978年1月

例子：

绘制窗口及其频率响应：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = signal.windows.chebwin(51, at=100)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title("Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")