Python SciPy windows.lanczos用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.windows.lanczos 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.lanczos(M, *, sym=True)#

返回 Lanczos 窗口，也称为 sinc 窗口。

参数 ：：

M： int

输出窗口中的点数。如果为零，则返回空数组。当它为负数时会抛出异常。

sym： 布尔型，可选

当为 True(默认)时，生成一个对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗口，用于频谱分析。

返回 ：：

w： ndarray

最大值归一化为 1 的窗口(如果 M 为偶数且 sym 为 True，则不会出现值 1)。

注意：

Lanczos 窗口定义为

\[w(n) = sinc \left( \frac{2n}{M - 1} - 1 \right)\]

其中

\[sinc(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x}\]

Lanczos 窗减少了吉布斯振荡，并广泛用于过滤气候时间序列，在物理和频谱领域具有良好的特性。

参考：

[1]

Lanczos, C. 和 Teichmann, T. (1957)。应用分析。 《今日物理》，10, 44。

[2]

Duchon C. E. (1979) Lanczos 一维和二维过滤。应用气象学杂志，第 18 卷，第 1016-1022 页。

[3]

Thomson, R. E. 和 Emery, W. J. (2014) 物理海洋学数据分析方法(第三版)，爱思唯尔，第 593-637 页。

[4]

维基百科，“Window function”，http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

例子：

绘制窗口

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal.windows import lanczos
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1)
>>> window = lanczos(51)
>>> ax.plot(window)
>>> ax.set_title("Lanczos window")
>>> ax.set_ylabel("Amplitude")
>>> ax.set_xlabel("Sample")
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

及其频率响应：

>>> fig, ax = plt.subplots(1)
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> ax.plot(freq, response)
>>> ax.set_xlim(-0.5, 0.5)
>>> ax.set_ylim(-120, 0)
>>> ax.set_title("Frequency response of the lanczos window")
>>> ax.set_ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> ax.set_xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()