Python SciPy windows.general_cosine用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.signal.windows.general_cosine 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.general_cosine(M, a, sym=True)#

余弦项窗口的通用加权和

参数 ：：

M： int

输出窗口中的点数

a： array_like

加权系数序列。这使用以原点为中心的约定，因此这些通常都是正数，而不是交替符号。

sym： 布尔型，可选

当为 True(默认)时，生成一个对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗口，用于频谱分析。

返回 ：：

w： ndarray

窗口值的数组。

参考：

[1]

A. Nuttall，“一些具有非常好的旁瓣行为的窗口”，IEEE Transactions on Acoustics、Speech 和 Signal Processing，vol。 29，没有。 1，第 84-91 页，1981 年 2 月。DOI:10.1109/TASSP.1981.1163506。

[2]

Heinzel G. 等人，“通过离散傅里叶变换 (DFT) 进行频谱和频谱密度估计，包括窗函数的综合列表和一些新的 flat-top 窗口”，2002 年 2 月 15 日 https://holometer.fnal.gov/GH_FFT.pdf

例子：

Heinzel 说明了一个名为 “HFT90D” 的 flat-top 窗口，其公式为：[2]

\[w_j = 1 - 1.942604 \cos(z) + 1.340318 \cos(2z) - 0.440811 \cos(3z) + 0.043097 \cos(4z)\]

其中

\[z = \frac{2 \pi j}{N}, j = 0...N - 1\]

由于这使用了从原点开始的约定，为了重现窗口，我们需要将所有其他系数转换为正数：

>>> HFT90D = [1, 1.942604, 1.340318, 0.440811, 0.043097]

该论文指出，最高旁瓣为 -90.2 dB。通过绘制窗口及其频率响应来重现图 42，并以红色确认旁瓣电平：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal.windows import general_cosine
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = general_cosine(1000, HFT90D, sym=False)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title("HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 10000) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = np.abs(fftshift(A / abs(A).max()))
>>> response = 20 * np.log10(np.maximum(response, 1e-10))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-50/1000, 50/1000, -140, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
>>> plt.axhline(-90.2, color='red')
>>> plt.show()