Python SciPy windows.general_cosine用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.windows.general_cosine 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.general_cosine(M, a, sym=True)#

餘弦項窗口的通用加權和

參數 ：：

M： int

輸出窗口中的點數

a： array_like

加權係數序列。這使用以原點為中心的約定，因此這些通常都是正數，而不是交替符號。

sym： 布爾型，可選

當為 True(默認)時，生成一個對稱窗口，用於濾波器設計。當為 False 時，生成一個周期窗口，用於頻譜分析。

返回 ：：

w： ndarray

窗口值的數組。

參考：

[1]

A. Nuttall，“一些具有非常好的旁瓣行為的窗口”，IEEE Transactions on Acoustics、Speech 和 Signal Processing，vol。 29，沒有。 1，第 84-91 頁，1981 年 2 月。DOI:10.1109/TASSP.1981.1163506。

[2]

Heinzel G. 等人，“通過離散傅裏葉變換 (DFT) 進行頻譜和頻譜密度估計，包括窗函數的綜合列表和一些新的 flat-top 窗口”，2002 年 2 月 15 日 https://holometer.fnal.gov/GH_FFT.pdf

例子：

Heinzel 說明了一個名為 “HFT90D” 的 flat-top 窗口，其公式為：[2]

\[w_j = 1 - 1.942604 \cos(z) + 1.340318 \cos(2z) - 0.440811 \cos(3z) + 0.043097 \cos(4z)\]

其中

\[z = \frac{2 \pi j}{N}, j = 0...N - 1\]

由於這使用了從原點開始的約定，為了重現窗口，我們需要將所有其他係數轉換為正數：

>>> HFT90D = [1, 1.942604, 1.340318, 0.440811, 0.043097]

該論文指出，最高旁瓣為 -90.2 dB。通過繪製窗口及其頻率響應來重現圖 42，並以紅色確認旁瓣電平：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal.windows import general_cosine
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = general_cosine(1000, HFT90D, sym=False)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title("HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 10000) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = np.abs(fftshift(A / abs(A).max()))
>>> response = 20 * np.log10(np.maximum(response, 1e-10))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-50/1000, 50/1000, -140, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
>>> plt.axhline(-90.2, color='red')
>>> plt.show()