Python SciPy windows.chebwin用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.windows.chebwin 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.chebwin(M, at, sym=True)#

返回一個Dolph-Chebyshev 窗口。

參數 ：：

M： int

輸出窗口中的點數。如果為零，則返回空數組。當它為負數時會拋出異常。

at： 浮點數

衰減(以 dB 為單位)。

sym： 布爾型，可選

當為 True(默認)時，生成一個對稱窗口，用於濾波器設計。當為 False 時，生成一個周期窗口，用於頻譜分析。

返回 ：：

w： ndarray

最大值始終歸一化為 1 的窗口

注意：

該窗口使用切比雪夫多項式優化給定階 M 和旁瓣等波紋衰減的最窄主瓣寬度。它最初由 Dolph 開發，用於優化無線電天線陣列的方向性。

與大多數窗戶不同，Dolph-Chebyshev 是根據其頻率響應定義的：

\[W(k) = \frac {\cos\{M \cos^{-1}[\beta \cos(\frac{\pi k}{M})]\}} {\cosh[M \cosh^{-1}(\beta)]}\]

其中

\[\beta = \cosh \left [\frac{1}{M} \cosh^{-1}(10^\frac{A}{20}) \right ]\]

並且 0 <= abs(k) <= M-1。 A 是以分貝 (at) 為單位的衰減。

然後使用 IFFT 生成時域窗口，因此power-of-two M 生成速度最快，質數 M 生成速度最慢。

頻域中的等波紋條件會在時域中產生脈衝，這些脈衝出現在窗口的末端。

參考：

[1]

C. Dolph，“優化波束寬度和side-lobe 電平之間關係的寬邊陣列的電流分布”，IEEE 會議記錄，卷。 34，第 6 期

[2]

Peter Lynch，“Dolph-Chebyshev 窗口：一個簡單的最優過濾器”，美國氣象學會(1997 年 4 月)http://mathsci.ucd.ie/~plynch/Publications/Dolph.pdf

[3]

F. J. Harris，“關於使用離散傅裏葉變換進行諧波分析的窗口”，IEEE 會議記錄，卷。 66，第1號，1978年1月

例子：

繪製窗口及其頻率響應：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = signal.windows.chebwin(51, at=100)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title("Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")