Python SciPy windows.general_hamming用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.windows.general_hamming 的用法。

用法:

scipy.signal.windows.general_hamming(M, alpha, sym=True)#

返回一個廣義的漢明窗。

廣義漢明窗是通過將一個矩形窗乘以一個餘弦函數的周期來構造的[1]。

參數 ：：

M： int

輸出窗口中的點數。如果為零，則返回空數組。當它為負數時會拋出異常。

alpha： 浮點數

窗口係數，\(\alpha\)

sym： 布爾型，可選

當為 True(默認)時，生成一個對稱窗口，用於濾波器設計。當為 False 時，生成一個周期窗口，用於頻譜分析。

返回 ：：

w： ndarray

最大值歸一化為 1 的窗口(如果 M 為偶數且 sym 為 True，則不會出現值 1)。

注意：

廣義漢明窗定義為

\[w(n) = \alpha - \left(1 - \alpha\right) \cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\]

普通漢明窗和漢明窗都是廣義漢明窗的特例，分別為\(\alpha\) = 0.54 和\(\alpha\) = 0.5 [2]。

參考：

[1]

DSP 相關，“廣義漢明窗族”，https://www.dsprelated.com/freebooks/sasp/Generalized_Hamming_Window_Family.html

[2]

維基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[3]

Riccardo Piantanida ESA，“Sentinel-1 Level 1 詳細算法定義”，https://sentinel.esa.int/documents/247904/1877131/Sentinel-1-Level-1-Detailed-Algorithm-Definition

[4]

Matthieu Bourbigot ESA，“Sentinel-1 產品定義”，https://sentinel.esa.int/documents/247904/1877131/Sentinel-1-Product-Definition

例子：

Sentinel-1A/B 儀器處理設施在處理星載合成孔徑雷達 (SAR) 數據時使用廣義漢明窗 [3]。該設施根據 SAR 儀器的操作模式使用 \(\alpha\) 參數的各種值。一些常見的 \(\alpha\) 值包括 0.75、0.7 和 0.52 [4]。作為示例，我們繪製了這些不同的窗口。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal.windows import general_hamming
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> fig1, spatial_plot = plt.subplots()
>>> spatial_plot.set_title("Generalized Hamming Windows")
>>> spatial_plot.set_ylabel("Amplitude")
>>> spatial_plot.set_xlabel("Sample")

>>> fig2, freq_plot = plt.subplots()
>>> freq_plot.set_title("Frequency Responses")
>>> freq_plot.set_ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> freq_plot.set_xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")

>>> for alpha in [0.75, 0.7, 0.52]:
...     window = general_hamming(41, alpha)
...     spatial_plot.plot(window, label="{:.2f}".format(alpha))
...     A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
...     freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
...     response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
...     freq_plot.plot(freq, response, label="{:.2f}".format(alpha))
>>> freq_plot.legend(loc="upper right")
>>> spatial_plot.legend(loc="upper right")