Python numpy random.standard_gamma用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.random.standard_gamma 的用法。

用法:

random.standard_gamma(shape, size=None)

從標準 Gamma 分布中抽取樣本。

樣本是從具有指定參數、形狀(有時指定為“k”)和比例=1 的 Gamma 分布中提取的。

注意

新代碼應改為使用default_rng() 實例的standard_gamma 方法；請參閱快速入門。

參數：

shape： 浮點數或類似數組的浮點數

參數，必須為非負數。

size： int 或整數元組，可選

輸出形狀。例如，如果給定的形狀是 (m, n, k) ，則繪製 m * n * k 樣本。如果 size 為 None(默認)，如果 shape 是標量，則返回單個值。否則，將抽取np.array(shape).size 樣本。

返回：

out： ndarray 或標量

從參數化的標準伽馬分布中抽取樣本。

注意：

Gamma 分布的概率密度為

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

其中\(k\) 是形狀，\(\theta\) 是比例，\(\Gamma\) 是 Gamma 函數。

Gamma 分布通常用於模擬電子元件的故障時間，並且自然出現在與泊鬆分布事件之間的等待時間相關的過程中。

參考：

1：

Weisstein, Eric W. “伽馬分布”。來自MathWorld-A Wolfram Web 資源。http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

2：

維基百科，“Gamma distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

例子：

從分布中抽取樣本：

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

顯示樣本的直方圖以及概率密度函數：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()